領域の対称と分かる理由にて。画像の(2)にて、

質問

領域Dがｘ軸、ｙ軸について対称というのはなんで分かったんですか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

領域Dの境界がｘ軸、ｙ軸について対称であることを意味しています。

それは境界

x^2+y^2/3=1　　　　（1）

x^2/3+y^2=1　　　　（2）

においてx⇒-x, y⇒-y

に置き換えても方程式の形が変わらないことから解ります。

さらに（1）において

x⇔y

と置き換えると(2)となり境界となることから直線x=yに関して対称、

x⇔-y

と置き換えると(2)となり境界となることから直線x=-yに関して対称

もいえます。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね＞＜
あと、なんで２つの楕円が直線y＝ｘで対称であるから、領域は直線ｙ＝ｘについても対称となっているんですか？