対称性に関して

質問

x=4cost-2cos2t
y=4sint-2sin2t

という軌跡関して、ｘ軸に対称であるというのはどこからわかるんでしょうか。
ご教示お願い致します。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>ｘは偶関数でｙは奇関数です。
>偶関数はy軸に関して対象で奇関数は原点に対象というとこまで　わかってるんですが・・・。

　　　↓
[前半] x(-t) = x(t), y(-t) = -y(t) が成立する。
　　　↓
[後半] ある to を指定したとき (x, y) = (xo, yo) なら、-to を指定したとき (x, y) = (xo, -yo) になりそう。
つまり、t 値をスキャンしていくと (x, y) は x 軸に対し対称な 2 本の線図を描く模様…。

回答No.2

hashioogi

x(t)=4cost-2cos2t
y(t)=4sint-2sin2t
として、
x(-t)、y(-t)とx(t)、y(t)との関係を考えたらどうですか

回答No.1

Tacosan

x や y は t に関して偶関数でしょうか? 奇関数でしょうか? どちらでもない?

補足

ｘは偶関数でｙは奇関数です。偶関数はy軸に関して対象で奇関数は原点に対象というとこまで
わかってるんですが・・・。