高校数学 陰関数の対称性の示し方

質問

いつもたいへんお世話になっております。

　陽関数y＝f（x）の対称性の示し方は分かるのですが、陰関数f（x、y）＝０の対称性の
示し方ってあるのでしょうか。

　例えば、円x＾２+y＾２＝１（例が簡単すぎてゴメンナサイ）は示すまでもありませんが、
もし式で示すのであれば、

　１．f（x、y）＝x＾２+y＾２-１＝0として、f（-x、y）＝f（x、y）よりy軸対称

　２．x＾２+y＾２＝１において、xを-xとすると、同じ式が得られる、よってy軸対称

　上記の１や２の示し方で問題ないのでしょうか。

　図形的に明らかな場合はこんなことはしませんが、見慣れない陰関数を処理するときの対応としての質問になります。

　よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

陽関数だろうと陰関数だろうとそれ自身が「x軸に関して対称」というのは変なので, その表すグラフが x軸に関して対称とかいうことですよね.

一般論的な話になっちゃいますが, ある図形が x軸に関して対称であるとは, どういう条件を満たすときであるかわかりますか?

お礼

Tacosanさん

　ご回答ありがとうございました。
　お礼が遅れ申し訳ございませでした。