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質問

f(x)=2^x/2 とし、数列 anをa1=1,an+1=f(an)によって定める
(1)an<an+1を示せ
(2)ａｎ＜２を示せ
(3)f(x)=xを満たすxを求めよ。
(4)f(α)=αのとき
α-an+1<αlog2/2(α-an)が成り立つ事を示せ
(5)lim(n→∞)anを求 めよ
ただし必要ならば任意の実数x≠0に対して、e^x>1+xが成り立つ事を証明なしに用いてよい

回答No.1

noname#201613

あなたの書き方だと、たとえば以下のようなことがさっぱりわからないのでわかるように書いてください。

2^x/2とは(2^x)/2のことなのか2^(x/2)のことなのか？
an+1とは(an)+1のことなのかa(n+1)（aとn+1の掛け算）のことなのか第n+1項目のことなのか？
αlog2/2(α-an)とは(αlog2/2)(α-an)のことなのかαlog(2/(2(α-an)))のことなのか(αlog2)/(2(α-an))のことなのか？