星形は、多角形に含まれますか?

質問

前回の質問「折れ線と曲線との違い、多角形にはハート形も含むか」http://okwave.jp/qa/q8806921.htmlの関連ですが・・・

多角形とは、折れ線(直線が折れたもの)により形成された形状。
ｎ角形は「直線ｎ本で囲われた図形」

そうだとすると、星形は、多角形に含まれるでしょうか?

回答No.6

noname#201036 · ベストアンサー

左が星形の例。
内部のある点（ここではA）を選ぶと、各頂点とAとを結ぶ線分（ここではAB、AC等）が必ず含まれるのが特徴。
「平面上の閉じた単純折れ線」という定義に合致する。

右が五芒星形の例。
たとえば辺JKとLHが交差していて単純性を満たさないので定義に合致しない。

回答No.5

kaitara1

正Ｎ角形の頂角は（（Ｎ-２）/Ｎ）πとなります。常識ではＮは３以上の整数ですが、定義次第ではＮを整数に限る必要がなくなると思います。星形は２＜Ｎ＜３になりますが、頂角を計算して、Ｎを計算してみると整数にはならないが、星形を多角形に入れてもよいことが分かるのではないか。

回答No.4

Tacosan

あぁ, 「星型」といって何をイメージするかが違うのか.

#2 はいわゆる五芒星の話ね.

補足

ご回答ありがとうございました。

私は、「五芒星」という言葉、知りませんでした。

それで、Wikiで五芒星を見ると、次のようになっています。
「五芒星（ごぼうせい、英: pentagram）または五芒星形・五角星形・五線星型・星型五角形・正5/2角形は、互いに交差する、長さの等しい5本の線分から構成される図形で星型正多角形の一種である。正五角形に内接し、対称的である。一筆書きが可能。」

五芒星も、星型正多角形の一種、つまり多角形なのでしょうか?

回答No.3

ORUKA1951

もちろん多角形です。
Wikiの定義でも多角形です。
　凹多角形 ： 少なくとも一つの内角の大きさが180度を超えるような多角形。少なくとも一本の対角線が図形の外部を通る。( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E8%A7%92%E5%BD%A2 )

回答No.2

Tacosan

wikipedia の定義では含まれません.

回答No.1

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）

含まれます