食塩の問題です。

質問

1%の食塩水が450gある。
これに水を加えて0.9%の食塩水を作りたい。水を何g混ぜれば良いか求めなさい。
という問題のです。
計算式も含め解説お願いします

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

小学校の５年生として回答します。割合の問題は常に
[割合] = [ある量]/[基準の量]　　　　　「基準の量に対するある量の比が割合」
の関係だけしっかり理解しておけばよい。
　★覚えるのじゃない理解だよ!!★
　当然、両辺に[基準の量]を掛ければ、
　　[割合] × [基準の量] = [ある量]　　「基準の量に割合を掛ければある量」
　になるしこの両辺を[割合]で割ると
　　[基準の量] = [ある量]/[割合]　　　　「ある量を割合で割ると基準の量」
　になり、すべて同じ

＞1%の食塩水
　といった場合の[ある量]は食塩の量、[基準の量]は食塩水の量で450g、[割合]が1%
　よって、水を加えても変わらないのは食塩の量なので、
　食塩の量は、[割合] × [基準の量] = [ある量]　から
　1% × 450g = [食塩の量(ある量)]

＞0.9%の食塩水を作りたい。
　今度は、[(食塩水の量)基準の量]が分からないので、[基準の量] = [ある量]/[割合]
　[食塩水の量(基準の量)] = [ある量]/0.9%
　ある量は、1% × 450g だったので
　[食塩水の量(基準の量)] = (1% × 450g)/0.9% = (10/9) × 450g = 500g

※　%は割合の単位、最後に通分で消えてしまうので(1/100)するなど余計な計算はしない

　最初に450gだったので、500g - 450g = 50g

中学生だったら、加える水の量をxとして、食塩の量が前後で同じなので

450(g)　×　1.0(%)　=　 (450(g) + x(g)) × 0.9(%)
￣元の食塩水￣￣　　 　￣￣できた食塩水￣￣￣￣
　中の食塩　　　　　　　　　中の食塩

と立式して

450(g)　×　1.0(%)　=　 (450(g) + x(g))　×　0.9(%)
　両辺を%で割る
450(g)　×　1.0　=　 (450(g) + x(g))　×　0.9
450(g)　= {450×0.9}(g) + 0.9x(g)
両辺から{450×0.9}(g)を引く
450(g)- {450×0.9}(g) = 0.9x(g)
0.9で割る
{450(g)- {450×0.9}(g)}/0.9 = x(g)
結合
{ 1 - 0.9}450/0.9(g) = x(g)
(0.1/0.9)450(g) = x(g)
50(g) = x(g)

★計算自体は、とっても簡単
　大事な事は、文章や会話から、何を聞かれているかを読取る国語力が必要です。
　漫画や動画ではなく、文章だけの中から意味を読取る訓練が足りない。理系科目に最も大事なのは国語力。

回答No.1

Coulomb_Amonton

1%の450gの食塩水なので含まれている食塩は
450*0.01=4.5g
作りたい食塩水の重さをAとすると，0.9％の食塩水であることから
4.5/A=0.009%
A=4.5/0.009=500g
よってくわえなければならない水の量は
500-450=50g
以上から水を50g混ぜればよい;