円周率の和

質問

円周率777桁目までの和を求める方法はありますか？

また高校数学の範囲で可能でしょうか。

回答No.3

spring135

すぐ思いつくのは

π^2/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/n^2+.....

を用いる方法でしょう。

自然数の2乗の逆数を限りなく足していけばπ^2/6になるので、結果を6倍して√に開けばπになります。

n=100でも1000でも電卓で足し算していけば結果は出ます。コンピューターを用いると

こんな計算はあっという間に出ます。

問題は777ケタの数字の扱い方です。

単に数字として扱うと通常は4ケタ、倍精度で8ケタはあっという間に出ますが777ケタには届きません。

1000の配列を用意して1ケタづつ入るようにプログラムしてやれば何とかなります。

昔遊び半分に100ケタぐらいはこの方法でやったことがあります。

高校数学にプログラミングが入っているのかどうか知りませんが、

少なくとも紙と鉛筆では毎回777個の数字を少なくとも数百回はやることになると思いますので

書くだけでも疲れるでしょう。

ともあれ、数値計算というのも楽しい分野で、のめりこんでみるのもいいことだと思います。

回答No.2

hashioogi

http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/pi-data.html
を見て足し算すれば小学校の算数の範囲で可能ですが…。

回答No.1

TooManyBugs

何桁目までで有ろうと円周率は１つですから和は円周率の777桁までの値そのものですね。

出てくる数字の和ならば桁数が多くても足し算ですから高校数学の範囲ではありませんね、さんすうの範囲です。