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質問

水槽に給水する菅が大、小二種類ある。大きい方2本、小さい方一本使うと45分でいっぱいになる。大きい方一本と小さい方3本使うと40分でいっぱいになる。大きい方2本と小さい方3本を同時に使うと何分で満水になるか。

回答解説お願いします

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

水槽全体を1と考える。

大きい管の1分あたりの給水量を大
小さい管の1分あたりの給水量を小
とすると、

大きい管2本の1分あたりの給水量は2 × 大
であるから、

45 × (2 × 大 + 小) = 1 ... (1)

同様に

40 × (大 + 3 × 小) = 1 ... (2)

(1)より、
90 × 大 + 45 × 小 = 1 ... (3)
(2)より、
40 × 大 + 120 × 小 = 1 ... (4)

(1)×8より、
720 × 大 + 360 × 小 = 8 ... (5)
(2)×3より、
120 × 大 + 360 × 小 = 3 ... (6)

600 × 大 = 5
大 = 1/120, 小 = 1/180
これらは大小おのおのの1分あたりの給水能力であるから、
大2本だと1分あたり水槽全体の1/60
小3本だと1分あたり水槽全体の1/60
合算すると
大2本 + 小3本だと、1分あたり水槽全体の1/30

∴30分

お礼

ありがとうございました