理想気体の状態方程式で

質問

０度のとき、ＲＴ＝２２，４として計算していいんでしょうか？
予備校の先生に習ったんですが、どうも計算値が変わって来るんでは
ないだろうかと心配です、実際に計算してみると、２２，３８６となり、
大体あってはいるんですが・・・じっさいのところどうなんでしょうか？
常に２２，４で計算モンダイを間違わずに解くことが出来るんでしょうか？

回答No.8

noname#181872 · ベストアンサー

hamaokaさんよろしくお願いします。

> 理論化学の計算モンダイでは0.082で与えられてる時は
> ２２，４で数値の違いはおこらないということですかね？

例えば、体積を求める問題でp=1.0、n=4.4、0度の場合、
V=RT×4.4です。
で、RT=22.4とするとV=98.56、四捨五入してV=99です。
それに対して、R=0.082、T=273とすると、V=98.4984、
四捨五入するとV=98です。このように違いが全くないかというと
違いが出る場合もあります。しかし、どちらが正しいか？
といわれると？？？です。RT=22.386とすると詳しそうに
見えますが、小数点第2位以下の数値に意味があまりないからです。
多分、出題者も一度確認で解くと思いますし、このようなことに
ならないように、あるいはなっても両方正解にするのでは？
と思います（すみません、こんな感じになってしまって）。
ちなみに、上の例は特殊な例です。例えばn=4.3で他は一緒ならば
両方とも有効数値2桁で同じ値になります。

あと、この22.4という値は、標準状態における1molの気体の
占める体積ですね。なので、覚えなければならない値だと思います。
ただ、試験中、pV=nRTを使って数値を求めるような問題では、
出題条件が0度でなければ使えないので、RT=22.4というものは
まぁ、こういう風にも使えるなぁ、程度の参考でいいのでは？
と思います。出題条件が20度になれば使えませんし。

また、Rei00さんやMinatoHosumiさんがおっしゃっているように、
気体の状態方程式は理想気体でしか使えません。ただ大学入試では
実在気体についての計算問題というものはほとんどないと思います。
一応、試験で気体の状態方程式を用いる時は、本文中に
「理想気体とする」を確認してください。

お礼

なるほど、詳しい回答をありがとうございます！
とっても助かりました、これからもどうぞよろしくお願いいたします

回答No.7

rei00

rei00 です。

　お礼を拝見しましたが，チョット勘違いしていた所があったようですね。

　RT = 22.4 は０℃以外では使えませんよね。これではあまりにも使える範囲が狭いと思います。それよりも，PV = nRT で R = 0.082 等と考えた方が一般的で有益だと思いますが。それに，R の値は問題に与えられている事も多いですし。

　なお，気体定数 R は正確には 0.082 ではありませんので，問題文に記載が必要と思います。

　R = 1.98717 cal/deg・mol
　　= 8.3143 J/deg・mol
　　= 0.082053 L・atom/deg・mol

お礼

家々何をおっしゃいますか、これからもよろしくお願いいたします

回答No.6

noname#5824

#1のjubakoです。
未知数なかったですね、すみません。
とりあえずお詫びです。

回答No.5

noname#181872

ちょこっと訂正します。

普通、気体定数って0.082で出ませんか？
つまり有効数値は2桁です。
で、未知数を求めるまで3桁で計算をして、
最後に3桁目を四捨五入すればよいと思うので、
RT=22.4で問題ないと思います。

もしもR=0.0820だったら有効数値は3桁になり
RT=22.39で計算して、最後に4桁目を四捨五入すれば
いいと思います。

お礼

あの、もうしわけありません、ＮＯ．３で僕が聞いていたこと
を既に回答してくださってたんですね、気づきませんでした！
m(__)M
っていうことは、ＮＯ．３のお礼でも書きましたけど、
理論化学の計算モンダイでは0.082で与えられてる時は
２２，４で数値の違いはおこらないということですかね？

回答No.4

rei00

ＲＴ＝２２．４というのは，「０℃，１気圧，１モルの理想気体は２２．４Ｌを占める」と言う事ですね。

これはあくまでも，「０℃，１気圧，１モルの理想気体」の場合です。したがって，他の体積，圧力，温度等ではこれは使えません。

つまり，理想気体の状態方程式を使う計算においては，PV = nRT を使う必要があります。

もちろん，MinatoHosumi さんがお書きの様に，目安程度なら使えるかも知れませんが。

お礼

迅速な解凍ありがとうございます！
えっと、もちろん圧力や体積等が変わってくる場合は
考慮していますよ
ただ、状態方程式でＴ＝０度シー
の時にＲＴの値は２２，４でいいのかな・・・？
ということなんですけども

回答No.3

noname#181872

jubakoさんの場合、状態方程式の未知数がないのですが…

で、本題ですが、一般的にR=0.082で、0度のときは273Kですね。
で、かけあわせると22.386ですが、ここでRの有効数値は
2桁です。詳しい値を使ってR=0.0820としても3桁ですね。
つまりRもT（正確に言えば273.15...K）も正確な値ではなく
およその値で計算しているのでそれらのかけ算の4桁目以降に
意味はないのでは？3桁同士のかけ算の有効数字は3桁ですね。
なので22.4でいいと思います。

お礼

知的な回答ありがとうございます
そういえば、0.082って有効数字二桁ですね・・・
全然気が付きませんでした！
あのう、ということはですね、
気体定数が0.082で与えられている時は常に
有効数字2桁だから２２，４として
計算しても数値の違いは無いということですかね？
受験の理論化学の計算モンダイなんですが・・・

回答No.2

MinatoHosumi

実験を行う際の目安を求める程度であれば、RT=22.4という値を
使用しても問題無いでしょうが、理想気体の状態方程式で、厳密
な値を求めるのには向かないでしょう。

サーチエンジンで検索すれば割とそのあたりの情報も得られると
思いますし、以下のURLなども参照してみて下さい。

参考URL：

http://www.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lecture3/lect2032.html

お礼

回答ありがとうございます、
さっそく探してみます！！

回答No.1

noname#5824

例えば、V=273(リットル)の場合、
…1atm、1molとします。

　PV=nRT
　1x273=1x0.082x273　とするのと、
　1x273=1x22.4　　　　とした場合では、
　計算結果が異なります。
　最初の式の場合は、両辺を273で割ればすっきりします。
　こうした場合、端数は問題なくなりますが、
　22.4を使う限り、誤差は残ります。

　なので、RT=22.4というようなことは
　しない方がいいと思われます。

お礼

あらぁ・・・やっぱりそうですか、気をつけますね・