気体の状態方程式で…

質問

はじめまして。これから色々とお世話になります。
何卒、よろしくお願い致します。

化学でこのような問題があるのですが…。
酸素4.0molを20リットルの容器に入れると、27℃での圧力は何atmになるか。
また、0℃、2.4atmの水素32リットルは何molに当たるか計算せよ。というものです。

自分で調べた結果、どうやらPV=nRT/Vというので解けるようですが、この問題の場合の計算の仕方が分かりません…。
計算方法の解説をお願いします…。

回答No.1

tokage-2 · ベストアンサー

P：圧力（atm）
V：体積（L）
n：モル数(mol)
R：気体定数（≒0.082）
T：絶対温度（t（温度）＋273（絶対零度は-273℃なので））
理想気体の状態方程式はPV=nRT/VではなくPV=ｎRTです。

これを元に計算します。
上の問題は、圧力を求めたいので、
P＝nRT/V＝4×0.082×(27+273)/20≒4.9(atm)
となります。

下の問題は、モル数を求めたいので、
n＝PV/RT＝(2.4×32)/(0.082×（0+273))≒3.4(mol)
となります。

お礼

分かりやすい解説をありがとうございます。
方程式を打ち間違えてました…申し訳ないです。
Pなどの記号の意味も教えて下さって本当に助かりました。
皆様のおかげで計算できました。
本当にありがとうございました。

回答No.4

noname#160321

>PV=nRT/V
さいごの/Ｖが余計です。
Ｒを覚えるのが面倒なら、０℃、１mol、１気圧で、22.4Ｌだけ覚えて下さい。
この際は1*22.4=1*Ｒ*273　　（Ｔ＝Ｃ+273、　Ｒ＝0.082）
だから初めは
20*Ｐ＝4.0*Ｒ*300
次は
2.4*32＝ｎ*Ｒ*273
でＯＫ

お礼

分かりやすい解説ありがとうございます。
公式を打ち間違えたようで、お恥ずかしい限りです…。
手持ちの参考書に記載されていなかったので
本当に助かりました。ありがとうごさいました。

回答No.3

ht1914

高校生でしょうか、またはもう既に現場におられる方でしょうか。
ここに上げられている問題はアボガドロの法則、ボイルの法則、シャルルの法則としてまとめられている気体の性質についてのものです。どの教科書にも載っている基礎的なものです。

気体の状態方程式、ＰＶ＝ｎＲＴはこれらを一つにまとめたものです。気体の性質自体がハッキリ理解できていないとこの式の意味もピンと来ないということになります。

一度気体の性質についての説明を読んでからだと式を使うのは難しいことではありません。

お礼

回答ありがとうございます。
もうすぐ大学生になるのですが、高校で化学を習わなかったので参考書を片手に自力で勉強しています。
気体の性質についてきちんと学んでこようとおもいます。
本当にありがとうございました。

回答No.2

debukuro

1モルの気体の体積はわかりますね？
これが２７℃のときの体積を求めます
これを２０リットルに押し込むと体積と圧力の関係にゲイリュサックの法則が応用できます
水素の場合は逆算になりますが同じ要領で求められます

気体の種類は関係ありませんね

お礼

回答ありがとうございます。
1モルの気体の体積は0℃1atmで22.4リットルですね。
これは知ってましたが、ゲイリュサックの法則というのは初めて聞いたので、色々と調べてみます。
本当にありがとうございました。