理想気体の状態方程式

質問

理想気体の情報方程式を求めよ　という問題なのですが、
中にいくつ粒子があるのか自分で決めても良いといわれたんですが、
ノートのどこを見てもよくわかりません・・・。
この授業は教科書もないので、もうお手上げ状態なんです。
概略でもかまいませんので、知っている方がいらっしゃったら、教えてください。

回答No.4

spinflip · ベストアンサー

理想気体の状態方程式を「求めよ」という
ことですから、おそらく統計力学(またはそれに類する)の講義
なんでしょう。ということは、ミクロに導出することを求められて
いると思います。（多分、、、）

概略でよろしいとのことですので、
１　カノニカル集合のやり方を使って、
　　　（つまり、粒子数Nは一定）
２　分配関数Zを位相空間の積分で計算して、
　　　古典系なのでギブスの補正1/N!を使い、
　　　エネルギーは運動エネルギーだけで、E=(p_1^2+...p_N^2)/2m
位相空間Γの積分は、dΓ=dr_1～dr_N・dp_1～dp_N・h^3N
　　　　　　∴Z＝(1/N!)∫exp(-βE)dr_1～dr_N,dp_1～dp_N/h^3N
３　積分はよ～く考えると実行できるので、
　　対数をとってヘルムホルツの自由エネルギーFを求めて
　　　　つまり、F=-k_B T logZということです。
４ 熱力学に従って、体積Vで微分して圧力Pを求めると、
　　　P＝-∂F/∂V＝k_B T N / V

と求まりますが、、、。
それよりも大学の授業で教科書がない、とのコメントが非常に
気になりまして心配しております。

お礼

ありがとうございました。
さっそく頑張って解いてみます。

大学の授業で、教科書が本当にないんです。
ただ、教授の書いた黒板の内容と、教授の話しだけなので、
ちょっとつらいんです・・・。
今回は大変たすかりました。
ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.3

rei00

これは何の授業でしょうか。質問カテゴリ－から考えると「化学」関連ではなく「物理」関連の授業でしょうか。

　それでしたら，下のペ－ジ（等学校　化学　Ib　II）の「化学　Ib」の「第2章　純物質の性質」の「2.2　気体の性質」中の「2.2.2　気体の性質」をご覧下さい。一応求め方が載ってはいます。ただし，最初の仮定が適応できるかどうかが問題かも知れませんが・・・。

参考URL：

http://www.ed.kanazawa-u.ac.jp/~kashida/

お礼

大学では物理工学と呼んでいます。
でも、物理は難しくて、よくわかりません・・・。
ＵＲＬも参考にさせていただきます。
ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.2

NyaoT1980

参考ＵＲＬのページをご覧になってみてください。
ＰＶ＝ｎＲＴというのが理想気体の状態方程式です。
Ｒは気体定数ですが、物理と化学では単位の扱いが異なる（ｌにするか、ｍ＾３にするかなど）ので、これは異なってきます。
課題は物理ですか？化学ですか？
とりあえず、参考ＵＲＬのページをみて頑張ってください。
ボイルシャルルについてものってます。

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/unoma/merumaga(rironn)/3.htm

お礼

課題は物理なんです・・・
この他にも何問かでたんですけど、
１もん目からお手上げ状態で・・・。
参考ＵＲＬまで載せていただいて、ありがとうございました。
大変たすかりますm(_ _)m

回答No.1

GSK

取っ掛かりは
ボイルの法則
シャルルの法則を一つにしてみてください。

ボイルシャルルの法則になると思いますが、
それにモルを付加したと思います。

すみません、手元に化学の本がないので、うろ覚えです。

お礼

ボイルとシャルルが重要なんですね。
あとは自分で頑張ろうと思いますp(^^)q
できるかは別ですが・・・(^^;
本当にありがとうございましたm(_ _)m