気体の状態方程式で・気体分圧・全圧を求めるには？

質問

はじめまして、お世話になります。

問）3.2ｇの酸素と8.4ｇの窒素を27℃で20Ｌの鉄製ボンベに入れた。混合気体の全圧・分圧を求めなさい。
Ｎ＝14、Ｏ＝16

ということで、ＰＶ＝ｎＲＴの御出まし
Ｐ＝ｎＲＴ／Ｖに変形

酸素と窒素の原子量より個々のモル（ｎ）を求め
Ｐ＝ｎＲＴ／Ｖに代入し分圧が出ます。
そこで問題なのですが…先生の解答では

まず先に個々のモルを足しその合計を「Ｐ＝ｎＲＴ／Ｖ」に代入し全圧を出しその後

全圧×１／４・全圧×３／４で個々の分圧を出しています。

でも私は個々のモルから個々の分圧出し、分圧を足し
全圧を出しました。

先生の解答はと私の解答は分圧は合ってるのですが、全圧の小数点以下が違います。手順が違う事が原因だと思いますが。

（Ｎ2）分圧＋（Ｏ2）分圧＝全圧、ではいけない理由を教えてください（手順が間違っている理由ですねＴＴ）

ちなみに私の解答は「0.411」
　　　先生の解答は「0.492」

？？？化学も数学の要素がいっぱいなので、手順が大事だと思います＾＾；

あと、原子量が提示されてる場合は「まずモルを求めるのが先」と考えてよろしいのでしょうか？

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

＞（Ｎ2）分圧＋（Ｏ2）分圧＝全圧
この式は正しいです。したがって、貴方の計算法と、先生の計算法では同じ答が得られるはずです。そこで、検算したみましたところ、全圧0.492 atmが正しいことがわかりました。おそらく、0.411 atmは単に計算の誤りと思われます。

以下、検算結果を示します。※有効数字は考えていません
(気体定数を、0.082 atm・L・mol^-1・K^-1　とします）
酸素の物質量 0.1 mol
窒素の物質量 0.3 mol
絶対温度 300 K
酸素の分圧 0.123 atm
窒素の分圧 0.369 atm
全圧 0.492 atm

お礼

すみません、わざわざ有難うございましたＴＴ系計算用紙にごちゃごちゃ書いた為にこうなったようです。再度（綺麗な）紙で計算したところちゃんと合いました＾＾；お騒がせして大変申し訳ありません。お返事は有難く参考にさせていただきますので、頑張ります！