高2の物理の質問です

質問

バネ定数がk(N/m)、長さl(m) の同じばねA,Bを、重さW(N)の小球をつけて、間隔2l(m)の天井と床のあいだにA,Bを鉛直にして取り付けた。小球が静止しているとき、次の各問に答えよ。バネの質量、小球の大きさは無視できるものとする。
(1)バネAの伸びはいくらか
(2)バネBの長さはいくらか
(3)ばねBが床を押す力はいくらか

わかんないです
教えてください
お願いします。

回答No.3

uen_sap

基礎中の基礎、これくらいは自力で解けなければこの先の物理が理解できるか疑問です。

Aの伸びxとするとBの縮みもx

バネAが小球を上ひへ引き上げる力は FA=kx
バネBが小球を上へ押し上げる力はFB=kx
FA+FBが小球の重力とつり合い静止していますから、
x=W/2
FB=wk/2これがバネＢが床を押す力であり、床がバネを押す力です。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

(1)バネAの伸びはいくらか

2個のばねで支えるが、半分づつ担当することになるので W/(2k)

(2)バネBの長さはいくらか

A が伸びた分減るので

l - W/(2k)

(3)ばねBが床を押す力はいくらか

B が縮んだ分で床を押すので

W/2

要するに、A が W/2 で上にひっぱり、B が W/2 で下から押す。合わせて W

回答No.1

gohtraw

天井と床の間隔が２ｌで、バネの自然長（力が全く働いていないときの長さ）がｌ（エル）
なのだから、もし小球の質量がゼロだったら、二本のバネは伸びも縮みもしないはず
です。

実際には小球には質量があるので、天井側にあるバネは何がしか伸び、床側にある
バネは同じだけ縮むはずです。この伸び（縮み）をｘとすると、天井側のバネが小球を
引き上げる力は
ｋｘ
であり、床側のバネが小球を押し上げる力も
ｋｘ
です、この二つの力により小球は静止しているので、
W=２ｋｘ

これをｘについて解くと（１）の答えであり、それと同じ長さだけバネBは縮んでいる
ことになります。

バネBは小球を押し上げる力の反作用として、小球から下向きにｋｘの力を受けます。
またバネBは静止しているのだから、床から上向きの力を受けているはずで、
力の釣り合いからその大きさは小球から受ける力と同じｋｘです。