平方完成について教えてください

質問

x^2-6x+2=0
のように、-である場合の平方完成の方法がわかりません。
どう解けばよいのでしょうか

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

中学校一年の一学期--最初の最初--で、算数から数学に変わった時に、引き算と割り算はなくなったはずです。そこから徹底的に復習しましょう。
　すなわち、負数や逆数(分数)の導入で、
[交換]
　a-b ≠ b-a じゃなくて、a+(-b)＝(-b)+a、a÷b≠b÷aじゃなくて、a×(1/b)＝(1/b)×a
とか、それによって[分配]も[結合]も自在にできるようになった。

x² +(-6)x + 2 ですから、足して-6になるものを探せばよい。
-6を2で割って(-3になる)、二乗する。
x² +(-6)x + 9　　9なので -7を加える。
x² + (-6)x + 9 + (-7)　　=== x² +(-6)x + 2
(x² + (-6)x + 9) + (-7)
(x +(-3))² +(-7)
(x -3)² -7
検算
　　　 x +(-3)
　×)　x +(-3)
　　　-3x　9
　x²　-3x
　x²　-6x + 9

　x²　-6x + 9 - 7 = x²　-6x + 2

一年の一学期を徹底的に復習しておくこと
平方完成は、グラフがy = x² の基本形からどのように変形されているかを知るために必要です。
y = (x -3)² -7
すなわち
y + 7 = (x -3)²
から、y = x²のグラフを右に 3、下に7移動させたもの
https://www.google.co.jp/search?q=y%3Dx^2-6*x%2B2&hl=ja

お礼

詳細な回答と注意をありがとうございます
マイナスになったことで混乱してしまいました
よく復習したいと思います

回答No.1

asuncion

＞-である場合の平方完成の方法がわかりません。

xの1次の項が、ですか？
正の場合と何も変わりませんが…。

x^2 - 6x + 2
= x^2 - 6x + 9 - 9 + 2
= (x - 3)^2 - 7

お礼

少し考えればわかることでした
回答ありがとうございますm(_ _)m