問題文の意味を教えてください

質問

この問題文を読んでもどこを回転してどこを求めたらいいのかがわかりません！
解法を教えてください！！

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

ABの中点をMとすると求める体積Vは

OAを母線とする円錐の体積からOMを母線とする円錐の体積を引いたものです。

いずれも高さは2√6、したがって両円錐の底面の円の面積がわかればよい。従って各半径がわかればよい。

底面の三角形⊿ABCの内心I（=重心＝外心＝垂心）とA,B,C,Mを結んで考えれば明らかなように

OAを母線とする円錐の底面の半径＝IA=2√3、OMを母線とする円錐の底面の半径=√3

V=π(2√3)^2*2√6/3-π(√3)^2*2√6/3=6√6π

回答No.3

noname#215361

ANo.1の訂正です。

正四面体が通る体積と勘違いしました。

回答No.1

noname#215361

問題そのままに、OIを軸として回転させます。
点Iからの距離は3点A、B、Cともに等しく、またこれらの点が底面ABC上では点Iから最も離れているので、三角形OAIをOIを軸として回転させた円錐の体積を求めればいいことになります。
AI（底面となる円の半径）の長さは、三平方の定理から求められます。
なお、この問題ではOIの長さが与えられていますが、これも計算で求められます。