複素数

質問

√3e^iπ/3 の実部と虚部

(-i)^2/3の実部と虚部

教えてくださいお願いします

回答No.2

yyssaa

二番目は(-i)^(2/3)の実部と虚部なら
-i=e^(3πi/2)だから
(-i)^(2/3)={e^(3πi/2)}^(2/3)
=e^{(3πi/2)*(2/3)}=e^(πi)=cosπ+isinπ
=-1+i*0
よって実部は-1で虚部は0・・・答

回答No.1

transcendental

ｚ＝√３・e＾（πi/３）＝√３・｛cos（π/３）＋i・sin（π/３）｝ですから、
Re（ｚ）＝√３・cos（π/３）＝√３・（１/２）、
Iｍ（ｚ）＝√３・sin（π/３）＝３/２．

ｗ＝（－i）＾２/３＝－１/３　ですから、
Re（ｗ）＝－１/３、Im（ｗ）＝０．
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※　eの指数部分、複雑な分数などにはかっこをつけてください（指数の及ぶ範囲をはっきりさせるため）。