和訳お願いします。

質問

However,a clause was added to mitigate this recognition(which could not have displeased either Livia or Augustus)ーthat Tiberius was to adopt Germanicus,son of his dead brother,Druss,and Antonia,while Augustus adopted on his part(indicating that not all the schemes had been in favor of his wife’s children) Agrippa Postumus, son of Agrippa and Julia,born afterhis father’s death.

上手く和訳出来ないのでお願いします。
ーthat以下の文は、recognitionにかかるのでしょうか？

回答No.1

Nakay702

以下のとおりお答えします。（語間等を訂正の上）原文・訳文の順に列記します。

However, a clause was added to mitigate this recognition (which could not have displeased either Livia or Augustus) ー that Tiberius was to adopt Germanicus, son of his dead brother, Druss, and Antonia, while Augustus adopted on his part (indicating that not all the schemes had been in favor of his wife’s children) Agrippa Postumus, son of Agrippa and Julia, born after his father’s death.

（訳文）
しかしながら、この認知（それはリヴィアとアウグストゥスのいずれかの顰蹙を買わないわけにはいかなかった）を緩和するために１つの条項が付け加えられた。 ー すなわち、ティベリウスが彼の死んだ兄弟の息子ゲルマニクス、ドゥルスおよびアントニアを養子にするというものであった。一方、アウグストゥス側はまたそれで（すべての計画案が彼の妻の子どもらの支持を得ているとは限らないことを示して）アグリッパとジュリアの間の息子で、ただし父親アグリッパの死後に生まれたアグリッパ・ポストゥムスを養子にした。

＞that以下の文は、recognitionにかかるのでしょうか？
⇒いいえ、違うと思います。このthat以下は、a clause「条項」の内容を示しているものと思います。

以上、ご回答まで。