２進数と１６進数の加減算

質問

この問題の問き方教えてください
２進数と１６進数の加減算をせよ
(1)101101
+)001001

(2)D6F
-)8C4

回答No.1

marere · ベストアンサー

十進法が桁の合計が10になるとひとつくり上がるのと同じように、二進法は合計が２になるとひとつくり上がります。

ですから、(1)の場合は、まず一番右の桁は1＋1なのでくり上がって10になります。次の桁は0＋0に1がくり上がって1。次の桁は1＋0で1……。

なので、答えは

　101101
＋001001
────
　110110

十六進法は計が16になるとくり上がります。
ただ、数字は9までしか有りませんので、9の先は10がA、11がB、12がC、13がD、14がE、15がFになります。

(2)は、まず一番右の桁はF(15)－4＝B(11)、次の桁は6－C(12)ですが、6から12は引けないので隣の桁から16借りてきて、22－12＝A(10)、一番左の桁はD(13)－8ですが、くり下がりで1減るので、4。

なので答えは、
　D6F
－8C4
───
　4AB

になると思います。

回答No.3

asuncion

＞#2さん
＞10の位は、16として、Cの１２を引いて４。

本当ですか？
質問者さんが大混乱に陥りそうです。

回答No.2

bgm38489

10進法は、9の次に位が上がるね。９＋１＝１０だ。
対して、2進法は１の次に位が上がる。１＋１＝１０。
16進法は９の次も位が上がらないで、一桁のAという数字（？）で表す。つぎはB 。

（1）を一桁目から見ていくと、1+1=10、1繰り上がって…となる。要するに、各桁の1+0か0+1か、1+1か0+0かを計算し、繰り上がりの1または0を足せばよい。電子計算機も基本的にはこの計算の仕方を用いている。

（2）の場合、Fは10進数では15を表すから、15-4=11、11は16進数ではB、というように計算する。10の位は、16として、Cの１２を引いて４。100の位は、1か下からＣすなわち12から8引いて４、とする。16進数の計算はややこしいが、コンピュータは16進数の各位を2進数に瞬時に直せるので、コンピュータにとっては簡単。2進数を16進数に直すのも瞬時。