2進数10進数の問題です

質問

試験の過去問を解いてわからないので教えて下さい。

負数を2の補数表現であらわすとき、次の8ビットの2進数は10進数ではいくらになるか。
1.　10011101
2.　01100011
3.　011000.11
です。
解き方は、128.64.32・・・・
のやりかたでしょうか？
このやり方であってたとすると、問3の011000の後の.11はどうなるんでしょうか？

問題が分かる方教えて下さい。
お願いします。

回答No.4

info22

> 1.　10011101
先頭ビット１で負数にとり負号を分離し、絶対値を取り出してから、10進数に変換する。
=-(01100010+1)=-(01100011)
=-(1+2(1+2(0+2(0+2(0+2(1+2*1))))))
=-(1+2+2^5+2^6)=-(3+32+64)=-99
という計算をします。

> 2.　01100011
問1.の「2の補数」なので
99

> 3.　011000.11
問2.の2ビット右シフトなので
2^(-2)=1/4倍
になるので
99/4=24.75
となります。

回答No.3

jmh

> 128.64.32.16.8.4.2.1（1の部分のみ計算）
> で128+32+8+1＝169
>
あぁ、２のベキ乗なんですか。
続きは、…，１２８，６４，３２，１６，８，４，２，１，０．５，０．２５，…だと思います。
例えば、１０１０１０．０１を１０進になら、３２＋８＋２＋０．２５＝４２．２５かしら。
１０１０１０．０１ を １００(2)倍した１０１０１００１を１０進にして １６９、これを４(10)＝１００(2) で割っても同んなじ １６９÷４＝４２．２５。

回答No.2

okazaki0ko

1.は、最上位ビットが１なので負の数になります。
よって、全ビットの１の補数を取り（要はビット反転）、１を加算します。
すると、それを１０進数に変換すると絶対値が得られるので、符号として「－」を付けます。

＊＊　例　＊＊
元の２進数　１１１１１１１０
ビット反転して　０００００００１
１を加算して　００００００１０
１０進数だと　２
符号「－」を付けて　－２

2.は、そのままです。
これがわからないのであれば、その試験を諦めた方がいいです。

3.は、固定小数点です。
左方向に桁が上がると×２（２進数だから）されていくのは理解していると思います。
右方向に桁が下がると÷２（２進数だから）されていきます。
すなわち、２進数０．１は１０進数にすると１÷２＝０．５となります。
同様に、２進数０．０１は１０進数にすると１÷２÷２＝０．２５、２進数０．００１は１０進数にすると１÷２÷２÷２＝０．１２５となります。

回答No.1

jmh

> 解き方は、128.64.32・・・・
> のやりかたでしょうか？
>
「128.64.32・・・・」って何んですか？

お礼

説明不足ですいません。

例えば、10101001を10進数変換なら、
128.64.32.16.8.4.2.1（1の部分のみ計算）
で128+32+8+1＝169
です。