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3,8,15,24,35…の100番目の数はいくつか。 回答解説お願いします

回答No.5

noname#202739 · ベストアンサー

１０２００です。

３，８，１５、２４，３５・・
を見ると、増えてる値は５、７、９・・・となります。

つまり答えは３＋５＋７＋９・・・となる。
問題はいくつまで足すかですが、３，５，７・・・をa1,a2,a3として、a100を考えます。
すると、３＋２×９９＝２０１となる。

つまり、最終的な答えは３＋５＋７＋・・・＋２０１となる。

後はガウスのなんちゃらを使って、
２０４×１００×２分の１＝１０２００
となります。

回答No.4

thin-man

これは、階差数列の問題です。
階差をbnとすると、bnは、5,7,9,11と初項が5で、公差が2の等差数列になります。したがって、
bn＝5+(n-1)2＝2n+3
となります。あとは、階差数列の公式に代入すると、
an＝a1+∑(∑の下にk＝1、上にn-1)2k+3
＝n^2+2n
となります。あとは、anにn＝100を代入して、
a100＝100^2+2×100
＝10000+200
＝10200
となります。

回答No.3

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）

1x(1+2)=1x3=3
2x(2+2)=2x4=8
3x(3+2)=3x5=15
4x(4+2)=4x6=24
5x(5+2)=5x7=35

となります。
なので100番目は
100x(100+2)=100x102=10200

となります。

回答No.2

中京区 桑原町（@l4330）

n^2-1

2^2-1を1番目と考えると、100番目は101^2-1なので
10200

回答No.1

AR159

1×3　2×4　3×5　4×6　5×7・・・・　100×102