教えて下さい

質問

次の問題が分かりません。

平面上において４本だけが互いに平行で、どの３本も同じ点で交わらない１０本の直線の交点の個数は何個ある？

答えだけでなく解き方も説明してもらえるとありがたいです。

回答No.2

maiko0318

普通に考えれば4+5+6+7+8+9かな

４本は並行で交点がない。
５本目は平行でないのだから４本に交点を作る＝４
６本目は５本に交点を作る＝５
７本目は６本に交点を作る＝６
８本目は７本に交点を作る＝７
９本目は８本に交点を作る＝８
１０本目は９本に交点を作る＝９

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

平行な直線が４本あるだけの状態からスタートして（この
時点で交点はゼロ）、残りの６本を順次描いていくと

一本目：４本の直線と交わるので交点は４個増える
二本目：５本の直線と交わるので交点は５個増える
以下同じことを繰り返せば宜しいかと。

お礼

ありがとうございました。