損益分岐点、経営について

質問

この問題の考え方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

問. 製造会社の経営

製品価格 700円/個
材料費　200円/個
光熱費・水道 100,000円/月
人件費 800,000円/月
テナント料　200,000円/月
広告費等 80,000円/月

平均月販売量 2500個/月
である。

１．損益分岐点での販売量
２．材料の価格が高騰し, 来月より材料費が220円/個, 光熱費+水道が20,000円/月
　　上昇する。このとき来月の粗利を予想せよ。（販売量は変化しないとする）
３．製品価格を10円上げるごとに, 販売数が1%減少すると予想された。
　　販売価格をどのように設定すればよいか？
<解いたやり方>
１．販売量をxとおくと、(700-200)x = 118万
x = 2360個・・・粗利が0のときの販売量
２．480*2500-120,000-800,000-200,000-80,000= 0 [円]

3．考え方が分かりません。

回答No.1

Major123 · ベストアンサー

こんにちは。は、

1.と2.はお答えになった通りです。

3.は、製品価格が10x円上がると販売量がx％減少する訳ですから、粗利をｙ円とすると以下の式が成り立ちます。

y=(480+10x)*2,500(1-0.01x)-1,200,000

これを整理して、

y=-250(x+48)(x-100)-1,200,000
y=-250(x^2-52x)
y=-250(x-26)^2+169,000

従って、x＝26の時にyは最大値169,000となるから、販売価格を260円上げ、960円とする（結果、販売量が26%減り1,850個となる）時が最大の粗利（169,000円）となります。

お礼

回答ありがとうございます！
非常に解りやすいです。