距離を求める問題

質問

問題の途中式で
（Ａの走った距離）：（先頭の選手の走った距離）＝8：12＝2：3・・・・(1)
（Ｂの走った距離）：（先頭の選手の走った距離）＝8：18＝4：9・・・・(2)
(1)、(2)より（Ａの走った距離）：（Ｂの走った距離）：（先頭の選手の走った距離）＝6：4：9

となるのですが6：4：9はどうやって求めたのですか？

回答No.4

info222_ · ベストアンサー

（Ａの走った距離）=a, （Ｂの走った距離）=b, （先頭の選手の走った距離）=c とおくと
a:c=2:3
b:c=4:9
共通のcの比のところが同じになるように定数倍すれば比が揃い比較ができるようになります。
a:c=2:3の3を
b:c=4:9の9と同じにするために
a:cの比を３倍します。
a:c=6:9
そうすると同じ9で比を共通な尺度で比較できるようになるので、
その時の比の数をa:b:cの数として並べればよいことになります。つまり
a:c=6:9とb:c=4:9のaの6とbの4とcの9の比の数をこの順にならべて
　a:b:c=6:4:9
とすればいいですね。

お分かりになりましたでしょうか？

お礼

分かりました。ありがとうございました

回答No.3

asuncion

A : 先頭 = 2 : 3 ... (1)
B : 先頭 = 4 : 9 ... (2)

(1)より、A : 先頭 = 6 : 9
∴A : B : 先頭 = 6 : 4 : 9

お礼

怪盗ありがとうございます

回答No.2

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）

（1）2：3＝6：9　となり(2)の先頭選手と同じ数字になるからです

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

ORUKA1951

単純に
A:B:C
2:　:3
　4:9
ですので、、、あわせる
A:B:C
6:　:9　　これ分かりますよね。
+) 4:9　　　これで、ひとつは同じになったので
-------
6:4:9

お礼

回答ありがとうございます