割合教えて下さい。

質問

去年度の人数が男女合わせて600人、今年度は昨年度に比べて男子が5%増え、女子が7%減り、
男女合わせた人数は606人だった。今年度の男子、女子の人数をそれぞれ求めよ。
が問題です。
解き方が解る方はお手数ですが解答をお願いいたします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

去年の男子をa人、女子をb人とする。
a + b = 600 ... (1)
1.05a + 0.93b = 606 ... (2)

(2)より、105a + 93b = 60600
35a + 31b = 20200 ... (3)
(1)より、
31a + 31b = 18600 ... (4)
(3) - (4)より、
4a = 1600
a = 400
(1)に代入して、b = 200
よって、今年の
男子 = 400 × 1.05 = 420人
女子 = 200 × 0.93 = 186人

回答No.2

ORUKA1951

全員が男子だったら、30人増える。
全員が女子だったら、42人減る。
その差は72人
　はじめの女子の人数が600人増えると、30人から72人減るのだから、女子が一人増えると(72/600)人減る。
　全員男子の時に比べて、30-6 = 24人減っているのだから、女子は24÷(72/600)=200人いた。
　400×1.05 = 420人
　200×0.93 = 186人

補足

解答ありあとうございます。
３０－６の出し方がいまいち理解できないのですが？

再度教えて下さい。