連立方程式に大苦戦

質問

中2です。
難しい連立方程式の問題があるので、協力お願いします。
「ある中学校の今年度の生徒数は、昨年度に比べて男子が７％減少し、
女子が８％増加しているが、全体では昨年度より２人少なく348人である。
今年度の男子、女子の人数を求めなさい

回答No.4

tsuyoshi2004 · ベストアンサー

-7ｘ/100＋8ｙ/100　＝　－２・・・・・・・Ａ
ｘ＋ y ＝　350・・・・・・・Ｂ
Ａを両辺を１００倍して
-7x+8y=-200・・・・・・Ｃ
Ｂの両辺を７倍して、
7x+7y=2450・・・・・・Ｄ
ＣとＤを足して、
15y=2250
y=150
Ｂに代入して、
x=200
今年度の男性生徒は
200(1-0.07)=186
今年度の女性生徒は
350-2-186=162

お礼

計算ミスをしたみたいです。
回答ありがとうございました。

回答No.3

kouun-takamura

答えは他の人といっしょです。
考え方の基本について。
今年の人数をｘ、ｙにするとややこしいので去年の人数をｘ、ｙですね。

考えるときはこういう表を書いて、そこに数字を当てはめていきます。
黒文字が問題に書かれている数字。赤文字がそこから導き出される数や式です。
男+女＝合計という式を、今年と昨年の２つ作ることになります。

補足

昨年の人数の式と増減の割合の式での解法を教えてください
-100分の7ｘ　＋　100分の8ｙ　＝　－２
ｘ　　　＋ y ＝　350
これでお願いします

回答No.2

gohtraw

式が立てられないのですか？それとも式は作れるがそれが解けないのですか？それによって回答の内容も変わるのですが、まず式の立て方から。

昨年度の男子、女子の数をそれぞれｘ、ｙとすると
（１）今年の男子、女子の数はそれぞれ０．９３ｘ、１．０８ｙ
（２）（１）の両者の和は３４８人なので０．９３ｘ＋１．０８ｙ＝３４８
（３）全生徒数は昨年よりも２人減少して３４８人なので昨年は３５０人。ｘ＋ｙ＝３５０

次に解き方。（３）よりｙ＝３５０－ｘ。　これを（２）に代入するとｘだけ（ｙを含まない）の式になるのでそれを解く。続いてそのｘの値を（３）に代入すればｙも判る。

　慣れてしまうと式だけささっと書けてしまうのですが、もし式を立てる段階で困難を感じているのであれば、初めは上記のように考える過程を全て書きながら進めることをお勧めします。

補足

昨年の人数の式と増減の割合の式での解法を教えてください
-100分の7ｘ　＋　100分の8ｙ　＝　－２
ｘ　　　＋ y ＝　350
これでお願いします

回答No.1

root_16

”昨年度”の男子をX、女子をYと置くのがこつです。

X+Y=350・・・(1)
93/100 X+108/100 Y＝348・・・(2)
(1)、(2)の連立方程式を解くとX＝200、Y＝150
(2)の93/100 Xが今年度の男子数、108/100 Yが女子数なので、
今年度の男子は186人、女子は162人

補足

昨年の人数の式と増減の割合の式での解法を教えてください
-100分の7ｘ　＋　100分の8ｙ　＝　－２
ｘ　　　＋ y ＝　350
これでお願いします