三角関数応用

質問

直径５０ｍの観覧車は一周するのに４０秒かかります。
この観覧車の中心が地上から３０メートルの高さにあるとして、
いま観覧車の一番低い場所にいる人が地上から５０メートル
の高さに達するのにどのくらい時間がかかるか？
教えてください。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

角速度w=2π/40=π/20 [rad/s]
地上からの高さh=30-25cos(wt))
h=50のとき
30-25cos(wt))=50
これを満たす最小のtを求めれば良いから
25cos(wt)=-20
cos(wt)=-4/5
wt=π-cos^-1(4/5)
t=(20/π){π-cos^-1(4/5)}
=20{1-(1/π)cos^-1(4/5)}
≒15.9(秒)

お礼

ありがとうございます。

地上からの高さh=30-25cos(wt))がなぜこうなるのか

よろしければ説明をお願いします。

回答No.1

noname#194536

図をまともに描いて考えましょう。
そうすれば3分以内に解けるでしょう。