小学校６年生算数

質問

愛知淑徳過去問題です、解けませんので、どうか教えてください、お願いします。

ある遊園地に、7人乗りのゴンドラがついた観覧車Ａと8人乗りのゴンドラがついた観覧車Ｂがあります。どちらの観覧車も同じ時間で一周し、同じ速さで運行されていて、20秒間隔で同時に乗ることができます。ある学校の生徒全員が観覧車に乗ることにしました。最初の人が乗ってから、最後に乗った人が降りるまでに、観覧車Ａだけに乗ると47分かかり、観覧車Ｂだけに乗ると42分かかります。ただし、どちらの場合も最後に乗車したゴンドラまで空席はないものとします。生徒の人数は全員で何人でしょう。また、その理由を式や言葉を使って説明しなさい。

　　　答は　840人

回答No.3

noname#227653 · ベストアンサー

中学受験のための勉強をしっかりしていれば、次のことが理解できると思います。
「７人乗りのAと８人乗りのBに同じ人数の生徒が乗るのだから、使われたゴンドラの数の比は８：７である」。
どうですか。わかりますか。一回に乗れる人数の比が７：８なのですから、ゴンドラの数の比は８：７になりますよね。一回に乗れる人数が多ければ多いほどゴンドラの数は少なくてすむわけです。もしこれがわからなかったら、比の基本をしっかり勉強し直しましょう。わかったということで話を進めますよ。
Aだと47分、Bだと42分かかるということですから、Aの方が５分多くかかりますね。秒に直すと300秒です。そこで、AにもBにも同じ数の生徒が乗り、Aの方が5分早く乗り始めた、とイメージして下さい。
とすると、はじめの300秒の間にAは300秒÷20秒で１５台のゴンドラが使われますね。そして、残りの４２分についてはAもBも同じ数のゴンドラが使われるので差はありません（AもBも同じ速さで動いているんですからね）。つまり、ゴンドラAの方が15台多く使われたのです。
ここで、さっきの「ゴンドラの数の比は８：７である」を思い出して下さい。ゴンドラの数の比が８：７で、差が15台、つまり比の１が15台なのですから、Aは15台×８で１２０台、Bは15台×７で１０５台使われることがわかりますね。
あとは簡単。Aで答えを出すなら１２０台×７人で８４０人、Bで出すなら１０５台×８人で８４０人です。
どうですか。理解できましたか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さいね。

お礼

非常にわかりやすい解説だと思います。
ありがとうございます。

回答No.2

ORUKA1951

いや、そんな難しい問題じゃなくて・・・(^^)
　7人・・・7人・・・7人・・・7人・・・・・・・・7人・・・7人・・・7人
　8人・・・8人・・・・・・・8人・・・8人・・・8人
ということ・・・
　ポイントは「最後に乗った人が降りるまでに」の一言で、これは一周回る時間がかかるわけですから、これを差し引かないとならないです。ここを見落とすと解けない!!

　一分間に21人ずつ乗り込んでそれに一周に要する時間を加えた時間(47分)から、一分間に24人ずつ乗り込んで一周する時間(42分)を引くとすると、一周に要する時間は同じなのですから、乗り込む時間の差だけが、でてきます。
　[21人ずつ乗る時間]+[一周する時間]　= 47分
-)[24人ずつ乗る時間]+[一周する時間]　= 42分

[21人ずつ乗る時間] - [24人ずつ乗る時間] = 5分
　一分に3人ずつ差が出るのが、5分かかるということ。
　5×21×24/3 = 840人

お礼

非常にわかりやすい解説だと思います。
ありがとうございます。

回答No.1

konagi

学校などで先生に直接聞いたほうが、確実ですし、そのほうが分かりやすいと思いますよ。