ベストアンサー 質問です 2014/05/19 19:26 二次関数y=x^2+ax+bほグラフがx軸と2点(－2√2,0),(4√2,0)で交わるとき、この二次関数の最小値はいくらか？ただし、a及びbは定数とする。 解答解説お願いします！ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2014/05/19 19:40 回答No.1 >y=x^2+ax+bほグラフがx軸と2点(－2√2,0),(4√2,0)で y=(x+2√2)(x-4√2)=x^2-2√2x-16=(x-√2)^2-18 最小値は-18 (x=√2) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2014/05/19 20:04 回答No.2 y = x^2 + ax + b のグラフが2点(-2√2, 0), (4√2, 0)で交わるというのは、 y = 0とおいて得る2次方程式の2つの解が x = -2√2, 4√2 であることと同値。 後は、他の回答者さんからの回答のとおり。 質問者 お礼 2014/05/19 20:28 ありがとうございます！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学のご質問 2次関数y=x^2-2ax+b+5……I（a、bは定数であり、a＞0）のグラフが点（-2、16）を通っている。 （１）関数Iのグラフがx軸と接するとき、aの値を求めよ。 （２）（１）の時、0≦x≦k（kは正の定数）における最大値と最小値の我が5となるようなkの値を求めよ。 わからなくて、困っています。お願いします。 数学Iの２次関数です。 数学Iの２次関数です。 放物線y=x^2+ax+bは、直線y=xとy=2x-1の両方に接する。このとき、a,bの値を求めよ。 という問題の解答で、 y=x^2+ax+b …(1) y=x …(2) よりyを消去して x^2+(a-1)x+b=0 D=(a-1)^2-4bとすると (1)と(2)が接することより、D=0 すなわち(a-1)^2-4a=0 ……… (解答を一部抜き出しました) とありますが、なぜD=0なのですか？D>0の場合はないのですか？ また、なぜy=x^2+ax+bのグラフはx軸と共有点を持たないグラフだということがわかるのですか？ 添付画像は解答のグラフです。 解説よろしくお願いします。 数学I わからない問題 問題集を解いてわからなかった問題を 書きました。 よければ教えてください。 ・不等式(2x+a)/4≦(x+2)/3を満たす自然数xの個数が３個となるように 定数aの値の範囲を定めよ。 ・関数y=ax^2+2ax+b (-2≦x≦1)最大値が６、最小値が２となるように 定数a,bの値を定めよ。 ・２次関数のグラフが頂点はx軸上にあり、２点(0,1),(3,4)を通るときその２次関数を求めよ。 ・-x^2+px+p<0の解がすべての数となるような定数pの値の範囲を求めよ。 多いのですがよろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 高１の数学の問題です。 2次関数y=x^2-4x+5・・・(1)のグラフをｘ軸方向に1、 ｙ軸方向にｋだけ平行移動すると、 関数y=ｆ(x)のグラフとなる。 また、関数y=f(ｘ)のグラフは点(1,2)を通る。 (1)定数ｋの値と関数ｆ(x)を求めよ。 (２)0≦x≦a(aは正の定数)における関数f(x)の最小値をｍとする。 aが次の(i)、(ii)の範囲にあるとき、それぞれmを求めよ。 (i)０<a<3 (ii)3≦a (４)a≦x≦a+1(aは定数)における関数ｆ(x)の最大値をMとする。 Mを求めよ。 この問題の解答・解説お願いします 数学I(2次関数) 次の問題の解説と解答を頂きたいです! (1)放物線y=x^2-2x+2をx軸方向に‐3だけ平行移動し、さらに原点に関し対象移動した放物線の方程式を求めよ (2)関数y=x^2+2(a-1)x (‐1≦x≦1)の最大値M(a)、最小値m(a)を求めよ (3)関数f(x)=ax^2-2ax+b (-1≦x≦1)の最大値が9、最小値が１であるとき、定数a,bの値を求めよ 数学がわかりません 二次関数がわかりません。 aは定数で、二次関数 y=ax^2-4ax-3のグラフをＧとする。 (1)Ｇとｘ軸との交点をα、β（α＜β）とすると αは？ また、βーα＝８のとき aは？ (2)Ｇをx軸方向にー１、ｙ軸方向に２だけ平行移動し、さらにｘ軸に関して対対称に移動したグラフをＨとする。Ｈを表す二次関数が定数b,cを用いて y=-2x^2+bx+c と表されるとき a,b,cの値は？ 数学の質問です。お願いします。 二次関数y=x2-(a＋3)x＋a^2のグラフが次の条件を満たすように定数の範囲を定めよ。 （1）x軸のx＞1の部分と異なる2点で交わる 解答にf(x)=0の判別式をDとすると次のことが同時に成り立つ (1)D＞0 (2)軸＞1 (3)f(１)＞0 と書いてありますが、(1)(2)は、理解できます。(3)の意味は？ どういうことですか？解説お願いします。 ３次関数 xの3次関数y=(x＾3)＋a(x＾2)＋bx＋c(a,b,cは定数)は、x=1で最小値０をとり、そのグラフは点(0,1)を通る。 このときaの値を求める問題で y'=3(x＾2)＋2ax＋b よりどのように考えるのでしょうか？ 数学I 二次関数の最大値、最小値の問題 a≠0とする。関数y=ax^2-4ax+b(1≦x≦4)の最大値が6で、最小値が―2であるとき、定数a,bの値を求めよ。 この問題の解答解説なのですが、 画像のアンダーラインはどうやって求めたのですか？ 初歩的な質問でごめんなさい。難しく考えすぎているのか どうしてもわかりません。 どなたか教えていただけませんかm(__)m 数学の問題が分からなくて困っています。どなたかやり方など教えてください 数学の問題が分からなくて困っています。どなたかやり方など教えてください。 ２次関数y=ax^2+bx+c(a,b,cは定数)のグラフをCとする。Cは、2点(-2,-3)、(2,13)を通っている。このとき、b=□、c=□a+□である。 (１) Cとy軸との交点の座標が(0,-3)のとき、a=□、c=□である。 このとき、Cの頂点は点(□,□)であり、Cがx軸から切り取る線分の長さは√□である。 やり方と□内の解答を教えてください！ 数I・2次関数の問題について質問です。 数I・2次関数の問題について質問です。 ≪問題≫ 2次関数y=ax^2+bx-6のグラフを原点に関して対称移動し、 さらにx軸方向に-1、y軸方向にpだけ平行移動すると、 グラフは点(-2.0)でx軸に接し、点(1.-18)を通る。 このとき定数a.b.pの値を求めよ。 …という問題で、解答が ≪解答≫ 移動後のグラフを表す2次関数は、【対称移動によってx^2の係数の符号が逆になり】、 かつ点(-2.0)でx軸に接することから、頂点は(-2.0)なので、 y=-a(x+2)^2とおくことが出来る。 （あとは、x軸方向とy軸方向への平行移動、原点に関しての対称移動を戻して…と解答が続きます。） ≪質問≫ 上記の解答で、【対称移動によってx^2の係数の符号が逆になり】という部分が理解できません。 後に、移動後のグラフを移動前に戻す作業があるので、 ここでの【対称移動によって～】が何の事を指しているのかわかりません。 【～x^2の係数の符号が逆になり】なのでx軸に関しての対称移動なのか？ という事は考えてみたのですが…。（だとしても、何故ここで対称移動するのかが謎。） 長くなってしまい申し訳ありません。 わかる方いらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いいたします。 数Iの問題の解き方と答えを教えてください。 （1）2次方程式2x＾2－6x＋a＋1＝0（aは定数）が重解をもつとき、aの値と重解を求めよ。 （2）2次関数ｙ＝2x＾2のグラフをx軸方向に2、y軸方向に-3だけ平行移動したグラフを表す関数は y＝ax＾2＋bx＋c（a，b，cは定数）とする。a，b，cをそれぞれ求めよ。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ２次関数の問題が苦手でaの値の意味が分かりません。 式やどうしてaが０より大きいとか小さいとか考えないといけないのか、も含めて教えてほしいです。 １）関数f(x)=ax^(2)-2ax+b(0≦x≦3)の最大値が９、最小値が１であるとき、定数a,bの値を求めよ。 ２）x+2y=6,x>1,y≧0のとき、z=xyの最大値、最小値を求めよ ３）関数f(x)=x^(2)-2ax+a^(2)+2a+1(0≦x≦1)の最小値が０であるとき、定数aの値を求めよ。 何故、a>0やa<0などが必要なんでしょうか？ その理由とaの範囲が狭まったり、軸と同じにされるのはなんでなんでしょうか？ おねがいします。 ２次関数の問題 ２次関数y=2x^2+2(a-2)x+bのグラフをCとし、Cは点(2,9)を通るとする。 (1)このとき、b=[ア]であり、Cは２次関数y=2x^2のグラフをx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したものである。 (2)Cがx軸と共有点をもつような定数aの値の範囲は[エ]である。 (3)２次関数y=2x^2+2(a-2)x+bの定義域を-1≦x≦2に制限すると、k=[オ]とおいたとき、 ●k≧a＞0ならばx=[カ]において最小値[キ]をとり、 ●a＞kならばx=[ク]において最小値[ケ]をとる。 数学のご質問 (2)とは二乗のことです。よろしくお願いします。 2次関数y=x(2)-2ax+b+5……I（a、bは定数であり、a〉0）のグラフが点（-2、16）を通っている。 bをaを用いて表せ。まら、関数Iのグラフの頂点をaを用いて表せ。 の回答をお願いします。 二次関数の問題教えてください 二次関数の問題教えてください （１）２つの放物線Y＝２x＾２－８x＋９、Y＝x＾２＋ａｘ＋ｂの頂点が一致するように定数ａ、ｂの値を求めよ （２）二次関数Ｙ＝２ｘ＾２＋４ｘのグラフをｘ軸方向に１、Ｙ軸方向に－２だけ平行移動したグラフの方程式を求めよ （３）二次関数Ｙ＝２ｘ＾２－８ｘ＋５のグラフはＹ＝２ｘ＾２＋４ｘ＋７をどのように平行移動したものか （４）Ｙ＝－２ｘ＾２－４ｘ＋１（－２≦ｘ≦１）の最大値、最小値 Ｙ＝２ｘ＾２＋３ｘ＋４ （０≦ｘ≦２）の最大値、最小値 ２，３，４、は解いてみたのですが答えがあいません。 わかる方求める式も一緒に教えてください 質問です 二次関数y=x^2+kx+9のグラフはx軸とx>0の部分で接する。このとき、定数kの値はいくらか。 回答解説お願いします！ y=ax+b/2x+1 …(1)のグラフが点(1,0) y=ax+b/2x+1 …(1)のグラフが点(1,0)を通り、直線y=1を漸近線にもつとき、定数a,bを求めよという問題で、 色々計算した結果b=-aとなり、(1)に代入して y=ax-a/2x+1 となるところまではいいのですが、 そのあと解答ではいきなり =a/2-3a/2(2x+1)と なっています。 この式変形をどのようにしたらいいのかわかりません。解説をよろしくお願い致します。 数学１の質問です 簡単なことなのですが、 数学１の二次関数の最大・最小を求める問題で定義域が指定されていて、 頂点のX座標に文字定数が含まれています。 ｆ（ｘ）＝－２ｘ＾２＋４aｘ－１ ０＜ｘ＜＝２ ＝－２（ｘ-a）＾２＋２a^2-1 (1) a<=0のとき (2) 0<a<1のとき (3) a=1のとき (4) 1<a<=2のとき (5) 2<aのとき 参考書の回答に、グラフが書いてあるのですが、(1)のときはaがY軸にも－なのに、問題を進めていくと徐々に上がり始め(5)の時には完全とY軸も＋になっています。 なぜですか？？ どなたか教えてくださいませんでしょうか？？ 至急！積分の質問です。 以下の問題の解答、解説お願いします！m(__)m Q.関数 y=x^3－x+1 のグラフと直線 y=2x+aが異なる3点で交わるように、定数aの値の範囲を定めよ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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