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ごめん間違えた。 ＝ 600 - 150 - 150 - 150 - 150 ＋ 15 + 15 + 15 + 15 ＝ 60cm2 じゃなくて ＝ 600 - 150 - 150 - 150 - 150 ＋ 30 + 30 + 30 + 30 ＝ 120cm2 ですね。
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- kiyokato001
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質問文と画像を拝見する限りでは 線ABの長さは不明で 線BCの長さも不明ですよね。 そして この四角形は長方形でもなければ、平行四辺形でもありません。 それでどうやって解くというのですか？ 質問するに当たって 質問者さんは 最低限の”人間としての知能”を持ち合わせていないですよ。
図のように点の名前をつけます。 直線BS4と平行にS1を通る直線を引き 辺BCの延長との交点をEとします。 ⊿BS2S4 ∽ ⊿ EBS1 で BS1：S2S4 ＝ 1：2 なので EB：BS1 ＝ 1：2 また、 ⊿CP2S2 ∽ ⊿CP1B ∽ ⊿CS1E で CS1 ： CB ： CE ＝ 2：4：5 なので CP2 ： CP1 ： CS1 ＝ 2：4：5 さらに、 点P1、P2から辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点を それぞれ T1、T2 とすると、 ⊿CP2T2 ∽ ⊿CP1T1 ∽ ⊿CS1B で CP2 ： CP1 ： CS1 ＝ 2：4：5 なので P2T2 ： P1T1 ： S1B ＝ 2：4：5 つまり P2T2 ＝ 4cm したがって ⊿CP2S2 の面積は 30cm2 また、CT2 ： CT1 ： CB ＝ 2：4：5 なので T1B ＝ 1/5 × 30cm ＝ 6 cm したがって ⊿BP1S1 の面積は 30cm2 以上から、 四角形 P1P2P3P4 の面積は 長方形 ABCD － ⊿ABS4 － ⊿BCS1 － ⊿CDS2 － ⊿DAS3 ＋ ⊿AP4S4 ＋ ⊿BP1S1 ＋ ⊿CP2S2 ＋ ⊿DP3S3 ＝ 600 - 150 - 150 - 150 - 150 ＋ 15 + 15 + 15 + 15 ＝ 60cm2 ------------------------------ 発想としては 「四角形P1P2P3P4 の面積を直接求める方法はないので 面積の求め方を知っている長方形と三角形の面積から求める」 ということですね。 そうなると ⊿CP2S2 や ⊿BP1S1 の面積を求めなければならない それにはどうするか？ ⊿CP2S2 の面積を求めるには その高さ（P2T2）を求めなければならない それにはどうするか？ と逆から考えていくわけです。
お礼
丁寧な解説をありがとうございました。 頑張ります。