対数 解決したと思ったのですが。。。

質問

何度もすみません、つい先ほど以下の問題を質問させて頂き無事解決した、と思っていたのですが、、、
再度問題文を書きます。

問題）　Solve each of the following equations to find x in terms of a where a >0 and a　≠100.

2 log (2x) = 1 + log a

回答者様から以下の事を教えて頂きました。

log (2x)^2 = log 10a
(2x)^2=10a
4x^2=10a
x^2=(5a/2)
x=√(5a/2)

最後の方の計算式なのですが私は先に２乗をとってこの様にします。
↓
(2x)^2=10a
2x=√10a
x=(√10a) / 2

すると答えが違うものになってしまいます。
簡単な数字を入れて試してみると先に２乗を外してもきちんとした答えになるので余計に混乱しています。
今更なのですがこの様な場合は先に２乗しないといけない、という様な決まりでもあるのでしょうか？
それとも私のやり方で最後の　x=(√10a) / 2　の　２は√の中に入れないといけないのでしょうか？

教えて頂けますか？

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

√(5/2) = √(5)/√(2) = (√(5) x √(2))/(√(2) x √(2)) = √(10) / 2

お礼

本当だ、こんな事に気づかないなんて。。。でもスッキリしました、有難うございました！！

回答No.1

Tacosan

「表し方は常に 1通りである」とは限らない, と認識しなければならない.

お礼

Tacosan　さん有難うございました。