中3 数学

質問

素数、因数、約数についての質問です。

12=1×12と表すとき
1と12は12の因数と言うことは正しいのでしょうか？

素数分解の過程で1を因数とは見なさないため、因数と約数の違いを説明する際に 言葉に詰まってしまいました。

因数とは 数や式が積の形で表されるときの ひとつのひとつの数や式のことを言うのだから 12=1×12のとき1は因数であると言うことに間違いはないでしょうか？

90の約数を素因数分解を使って求めよ、という類の問題の本質を分かりやすく伝えるにはどうすれば良いでしょうか？

回答No.2

noname#195146

因数は二つの意味があります。一つは整数の約数です。約数は特に断らない限り、1を含めません。素数でなくても構わず、素数の場合を特に素因数と呼びます。12について、この意味では1を因数と呼ぶことはできません。

　もう一つは、乗法（掛け算）される対象のことです。1×12と書くとき、この意味では、1も12も因数です。

>90の約数を素因数分解を使って求めよ、という類の問題の本質を分かりやすく伝えるにはどうすれば良いでしょうか？

　例えば、「90を素数の積の形に書いてみましょう。それを使って、90にあり得る約数を全部書き出してみましょう。」といった感じでしょうか。

回答No.1

neKo_deux

数学よりは、国語、定義の問題のような。

> 12=1×12と表すとき
> 1と12は12の因数と言うことは正しいのでしょうか？

ＯＫです。

因数 - 辞書すべて - goo辞書
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?IE=UTF-8&MT=%E5%9B%A0%E6%95%B0&kind=all&mode=0&SH=1&from=gootop

| 一つの数や整式が、いくつかの数や整式の積の形で表されるときの、その個々の数や整式のこと。因子。

> 素数分解の過程で1を因数とは見なさないため、因数と約数の違いを説明する際に 言葉に詰まってしまいました。

正確には「素因数分解の過程で、１を(素数で無いから)素因数と見なさないため」だと思います。

お礼

ありがとうございました！