原点を通る直線l上を速さVで等速直線運動

質問

ｘｙ平面の原点を通る直線l上を速さVで等速直線運動する物体Pが、時刻t=Tで原点を通過した。x軸の正方向を向く単位ベクトルをex、y軸の正方向を向く単為ベクトルをeyとし、直線lに平行で物体Pの運動方向を向く単位ベクトルをepとする。

時刻tにおける物体Pのｘ座標とｙ座標を単位ベクトルex,ey,ep間の内積を用いて表せ

cosθ,sinθを使うのでしょうか？わかりません。詳しい解説お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

exとｅｐのなす角をΘ、eyとepのなす角をφとし、Vのｘ軸に平行な成分をｖｘ、
ｙ軸に平行な成分をｖｙとすると、
ｖｘ＝V・ｃｏｓΘ
ｖｙ＝Ｖ・ｃｏｓφ
となります。内積の定義を用いると
ｃｏｓΘ＝ｅｘ・ep
ｃｏｓφ＝ey・ep
なので
ｖｘ＝ex・ep・Ｖ
ｖｙ＝ey・ep・V
時間Tにおける物体の位置が（０，０）なので、時間ｔにおける物体の位置は
（ｖｘ（ｔ－T)、ｖｙ（ｔ－T)＝（ex・ep・V（ｔ－T)、ey・ep・V（ｔ－T))

お礼

詳しい解説ありがとうございます。