Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄは高等な数学でも使われますか

質問

高等な数学理論ではこういうものが使われることはないのでしょうか。

回答No.3

stomachman · ベストアンサー

高等というほどではないかも知れないが、射影幾何学には「複比」ってものが出てきます。「比の比」ですね。

お礼

複比を勉強してみたいと思います。ご教示どうもありがとうございます。

回答No.5

angkor_h

No.4です。

分数表示(表現)の用途は数学上の分数だけではありません。
たとえば、人口密度は分子は人数で分母は面積、と言う次元(単位系)の違う数値比表現です。
要は、意味を明確にした応用であれば自由に使ってかまわないのです。

N0.2で示した「余談」の「費用対効果」とは、
「費用に対する効果」のひらがな部分を抜いた略表現なのか、
「A対B(A:B)」という比率表現なのか、
この意味の不明確さが生む解釈差(誤解の元)を言ったつもりです。

お礼

アインシュタインの有名な公式もＥ：ｃ＝ｃ：１/ｍと書けることも人口密度や費用対効果についてのご教示をもとにもうすこし考えてみたいと思いました。ご教示ありがとうございます。

回答No.4

angkor_h

N0.2です。

> 内項の積は外項の積に等しいというのと同じなのでしょうか。
この解釈は、「Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ」と表現したときの特徴、として適用されます。
　　内側の積は外側の積に等しい、と言う意味ですね。
分数の表現では、A/B=C/D がなりますが、
　　この場合は、「たすき掛けの一方と他方は等しい」　と言えばよいのでしょうか。

お礼

さらなるご教示ありがとうございます。こういう分数で表示した場合、Ａに対するＢの関係はＣに対するＤの関係に等しい（似ている）という、単なる数ではない（数学的（？））論理にも適用できるのでしょうか。

回答No.2

angkor_h

これは比例関係の表現の一方法を定義付けているだけです。
使う使わないはその人がどのように比例関係を表現するのか、と言うだけにしか過ぎません。

####余談ですが、
A:B=A対B=A/B⇒Bに対するAの割合い、と言う意味が一般的ですが、
費用対効果、この日本語の意味は「費用に対する効果の割合」が一般的解釈で大きいほうが良いとされ、逆です。
私は、一定の効果を上げるための費用はいくらか、と言う意味で「小さいほうが良い」と思うのですが…

お礼

表現法なのですか。内項の積は外項の積に等しいというのと同じなのでしょうか。余談も私なりに考えさせていただきます。ご教示ありがとうございました。

回答No.1

Kiritsugu_Emiya

解析学で使うかもしれませんが、あまり出番はなさそうかも。
比なんて算数というより国語だろうからね。

お礼

なるほど、算数ではなく国語ですか。なるほど。理系と文系の分岐点にあるのでしょうか。ご教示ありがとうございました。