ケーリー・ディクソン構成法の４．です。

質問

（ｘ＾ｍ）＊（ｘ＾ｎ）≠（ｘ＾ｎ）*（ｘ＾ｍ）
であるのに、
x≠０、　ｘ＾２＝０　
等々となりましたら、
ｘ＊ｘ＾２＝０ 　≠　 ｘ＾２＊ｘ＝０
となって矛盾してくるのではありませんでしょうか。この構成法には限界があるのではありませんしょうか。

回答No.2

lx002PH · ベストアンサー

x*x^2=x^2*x
となる場合があるのは不思議でもなんでもないという意味です。
x^m*x^n≠x^n*x^m
となる場合があっても別のxとmとnに対しては
x^m*x^n=x^n*x^m
となる場合もあるかもしれないので。実際、明らかに実数xに対しては=が成り立ちます。

お礼

またまた御回答を誠に有難う御座いました。了解致しました。勉強になりました。

回答No.1

lx002PH

なんで最後の式に≠がついているかわかりません。あるxとn,mの組み合わせについて最初の式が成り立たない場合があるからといって、=が成り立つ場合が無いと言えないのは当たり前のことでしょう。

お礼

御回答を誠に有難う御座いました。

補足

御回答を分かり易く言い換えて頂けますでしょうか。：
「　＝　が成り立つ場合が無いと言えない」とは、どの式に関する御発言で、如何なる意味でしょうか。