CTの画像再構成法についてです。

質問

透過型CTのフィルタ補正逆投影法とはどういうものですか？
また、この方法以外の再構成法の原理も知りたいです。

それと放射型ＣＴでは、フィルタ補正逆投影法をそのまま用いてもうまく再構成できないのはなぜですか？

よろしくお願いします。

回答No.1

imoriimori

「透過型CTのフィルタ補正逆投影法とはどういうものですか？」
どの程度のレベルでの問いかにもよりますが、質問を具体的にぐっと絞り込まない限り、このような掲示板で簡単に説明できるようなものではありません。
やはり教科書を学ぶことをお勧めします。添付URLを参考にしてください。このURLには書いていませんが、一番適当なのは全くの入門レベルからある程度の高みまで理解できるように記している次の本だと思います。
「CTとMRI―その原理と装置技術」コロナ社

「この方法以外の再構成法の原理」は逐次近似法、iterative reconstruction法と言います。投影データに最も良く合うような画像を探索していく（画像を作っては投影データとの矛盾を評価し、画像を修正していく）ものです。解けない連立方程式を無理矢理解くようなものです。

「放射型ＣＴでは、フィルタ補正逆投影法をそのまま用いてもうまく再構成できないのはなぜ」
SPECTとかPETのような放射線源の分布を画像化するものですね。
普通のCTは体内でのX線の減弱のしかた(減弱係数の分布）だけで投影データが決まり、その減弱係数の分布を逆算するものです。これは原理的に問題有りません。
しかし、SPECT/PETの場合は、外から観測する投影データには、放射線源の分布に関する情報の他に、体内での放射線の減弱に関する情報が混じる。これが問題の元。すなわち、同じ強さの放射線源であっても、体の深奥にあるものは体でかなり減弱（吸収散乱を経て）した後に検出器に放射線が届きます。浅いところにある放射線源は減弱しないのでより多くの放射線が検出器に届く。このような投影データから報謝線源分布だけの画像を得るには、結局の所、放射線源の分布とともに減弱係数の分布も同時に求めることになってしまう。これは原理的にできないので、通常は減弱の影響は無視して放射線源の分布を画像化し、その画像に基づいて減弱の程度を補正した画像に直す（この補正も近似に過ぎないが）、ということになります。

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q4535444.html