ポテンシャル流れの意義

質問

今流体力学を勉強しているのですが，ポテンシャル流れに入ったあたりでつまずいています．

ここまで，管内や物体周りの流れについて学習し，それらの流れの様子や有用性も理解できました．

一方で，ポテンシャル流れはその有用性というか，具体的に何をしたいのかがよく分かりません．明らかに今までの流体力学より数学っぽいというか，現実が置いていかれてしまっている印象を受けます．

そこで教えていただきたいのですが，吹き出しや渦などのポテンシャルを定義して何をしたいのでしょうか？今までのベルヌーイなどでは不十分な理由があって導入したものなのでしょうか？

参考になる（分かりやすい）本やページなども教えて頂けると嬉しいです．

回答No.1

teppou · ベストアンサー

回答がつかないので、物理学をよく理解しているとは言えない物ですが、一般的な事を。

　物理学の学問としての方向性として、一般化・抽象化という物があります。

　力学におけるラグランジュ力学（解析力学）、電磁気学におけるマクスウェル方程式などは、それぞれニュートン力学やファラデーその他の電磁気学の再定式化であり、新たな物が加わったわけではありません。

　これはあたかもそれまでの物理原理を、数学における定理・公理とみなして数学理論を組み立てたようなものだと思います。物理学の数学化といってもいいのかもしれません。

　ポテンシャル流れも、こういう学問としての方向性の一つだと思われ、数学っぽいと思えるのも当然だと思います。ポテンシャル流れは成功したとは言えないようですが、その後の発展に大きな影響を与えたようです。

　抽象化のメリットをご説明できるほどの学識はありませんが、いったん物理の原理を数学的に整理できると、数学的解法を駆使して新たな発見につながることも考えられます。
　たとえば特殊相対性理論はマクスウェル方程式の発展形とみる事ができるそうです。

　個々の問題を解くときには、これまでのやり方で十分だろうと感じますが、抽象的な手法も学問としては重要なのでしょう。

　抽象的な部分を苦手としたまま何とか試験をクリアして卒業する人も多いようです。研究者にでもならなければそれでもいいのかもしれませんが、学問として重要な部分をぬかしてしまうのではないでしょうか。

　発想を転換して、抽象的思考に立ち向かってみませんか。

　残念ながら、参考書などに心当たりはありません。

お礼

ありがとうございます．足がかりとして抽象化は必要なのだと言い聞かせて頑張って理解してみます．