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質問者が選んだベストアンサー
（１） １００ｇの質量にかかる重力が１Ｎで、その力でこのバネは４ｃｍ伸びます。 質量が１７５ｇだったら重力は１．７５Ｎで、フックの法則により伸びも １．７５倍になるので７ｃｍです。 （２） 水中の深さ２ｃｍおよび７ｃｍのところに１ｍ四方の板があるとして、 その上にどれだけの水があるか考えます。２ｃｍだったら １００（ｃｍ）＊１００（ｃｍ）＊２（ｃｍ）＝２００００（ｃｍ＾３） なので、水の密度を１ｇ／ｃｍ＾３とすれば２００００ｇ。重力にして ２００Ｎ／ｍ＾２です。７ｃｍだと７００Ｎ／ｍ＾２なので、その差は ５００Ｎ／ｍ＾２ です。 水につかっていなければ７ｃｍ伸びていたはずが、水につけたことに よって伸びは５ｃｍになったわけです。この差２ｃｍは浮力に由来する もので、もともと１Ｎで４ｃｍ伸びるバネなのだから２ｃｍならば０．５Ｎ です。 （３） これは解釈が二通りあるように思います。 （ａ）物体が底につく（密着する）ことによって、物体の底面には水の圧力が かからない。よって物体にかかる力は、重力、バネにより引き上げられる 力、物体の上面が受ける水圧、容器から受ける上向きの力 （ｂ）物体が底に付いても物体の底面には水の圧力がかかる。よって物体に かかる力は、重力、バネにより引き上げられる力、浮力、容器から受ける 上向きの力 （２）より、物体の上面と底面にかかる水圧の差は５００Ｎ／ｍ＾２でした。 この水圧の差が浮力になります。実際に働く浮力は０．５Ｎでしたから、 物体の上面、および底面の面積は ０．５／５００＝１／１０００ （ｍ＾２） つまり１０ｃｍ＾２です。 （ａ）の場合、 重力：１．７５Ｎ バネにより引き上げられる力：バネの伸びが３．５ｃｍなので１／４＊３．５＝７／８ Ｎ 物体の上面が受ける水圧：２００（Ｎ）＊１０／１００００＝０．２Ｎ 容器から受ける上向きの力：Ｆとします これらが釣り合うので ７／８＋Ｆ＝０．２＋１．７５ （ｂ）の場合 重力：１．７５Ｎ バネにより引き上げられる力：７／８Ｎ 浮力：０．５Ｎ 容器から受ける上向きの力：Ｆとします これらが釣り合うので ７／８＋０．５＋Ｆ＝１．７５ 水圧が及ばないほど密着できるのかという気もしますが、 現象として面白いのは前者の解釈だと思います。 （４） （３）より物体の上面、および底面の面積は１０ｃｍ＾２でした。物体の高さは５ｃｍなので この物体の体積は５０ｃｍ＾３で、質量が１７５ｇなので、密度は １７５／５０＝３．５ ｇ／ｃｍ＾３ です。
お礼
わかりやすく解説いただき、ありがとうございました。よく理解できました。 解説、答えのない問題でしたので、助かりました。