※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：確率）
サイコロをn回投げたとき、A1+A2+A3が４の倍数となる確率を求めよ
このQ&Aのポイント
サイコロをn回投げた際、A1+A2+A3が４の倍数となる確率を求める問題です。
問題の解法では、A1+A2+A3が４の倍数となるパターンを(1)、(2)、(3)の３つに区分けして考えます。
しかし、解法において誤りがあり、正しい答えは５５/６^3であることが分かりました。
サイコロをn回投げる。i=1、2、3…nについて、i回目に出た目をAi とする。
A1+A2+A3が４の倍数となる確率を求めよ。
という問題で、
私は、
(1)４k+４k+４kのとき
(2)４k+（４k+１）+（４k+３）の時
(3)４k+（４k+２）+（４k+２）のとき
として全部で何通りかを考えたのですが、結果が答えと合いませんでした。
ちなみに私の途中式は、
(1)→１×１×１＝１
(2)→１×２×1×３P１（いつ何が出るか）＝１２
(3)→１×２×２×３!/２!（いつ何が出るか）＝１２
答え２５/６^3
となりました。正しい答えは５５/６^3のようです。
正しい答えが出るまでの過程を詳しく教えてください！（なぜ区別するのか、など）
あとできれば私が何を間違っていたのかも教えてもらえると嬉しいです！！
お礼
４の倍数でないものだけで４の倍数を作ることを忘れているということですね！ 解決しました！！ありがとうございます！！！