二つの積の総和

質問

1～nから二つの数を選んだ積の総和の求め方を教えてください

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

重複して選んでも良いの？　ダメだなんて言ってないから良いんだよね

　　　１　　　２　　　３、、、、、ｎ
１　１・１　１・２　１・３、、、、１・ｎ　　この行の総和　１（１＋２＋３＋、、、＋ｎ）
２　２・１　２・２　２・３、、、、２・ｎ　　この行の総和　２（１＋２＋３＋、、、＋ｎ）
３　３・１　３・２　３・３、、、、３・ｎ　　この行の総和　３（１＋２＋３＋、、、＋ｎ）
、
、
、
、
ｎ　ｎ・１　ｎ・２　ｎ・３、、、、ｎ・ｎ　　この行の総和　ｎ（１＋２＋３＋、、、＋ｎ）

上記の総和 ＝ （１＋２＋３＋、、、＋ん）^2　＝ ｛n(n＋1)/2｝^2

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

naniwacchi

(1+ 2+ 3+ ・・・ + n)^2の展開から考える．
展開の様子は，縦横 1～nのマス目を書いてみるとわかりやすいかと．