絶対値 グラフと考え方 合っていますか？

質問

Y= |x+4| + |3-x|　のグラフを描け、という問題です。
画像が私の答えです。合っていますか？
画像の通り y= 2x+1　のグラフは y= -2x-1と　x≧ -1/2　から全く同じになりますがこれでいいんでしょうか？

そして考え方は合っていますか？　今までやった問題とちょっと範囲を示すところで変わったものになってしまったので合ってるかどうか確認させて頂きたいです。

私の考え方
↓

x+4 ≧0すなわちx≧ -4のとき| x+4 |= x+4
x+4 ＜0すなわちx＜ -4のとき| x+4 |= -x-4

3-x ≧0すなわちx≤3のとき| 3-x |= 3-x
3-x ＜0すなわちx>3のとき| 3-x |= -3+x

以上からxの範囲はx＜ -4 、-4 ≦x≦3、x>3に区分され、

yはそれぞれの範囲で
y= -2x-1 (x＜ -4 )
y=7 (-4 ≦x≦3)
y= 2x+1 (x>3)

（2月４日投稿時の回答者様の考え方を真似させて頂いてます。）

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

考え方も答えも正しいです。
ただ、
画像のとおり～全く同じになります
のくだりは、意味不明です。
x=-1/2
を軸として線対称になる
ということならば、わかります。

お礼

「線対称になる」ですね、よくわかりました。　

また勉強になりました、有難うございました！！