この問題わかる方お願いします。

質問

関数f(x)=x^(3)-3x^(2)+2xと曲線C:y=f(x)について。

(1) f'(x)を求めよ。→ただ微分するだけですよね？

(2)点(1,f(1))におけるCの接線を求めよ。

(3) Cの接線で,傾き2のものをすべてもとめよ。

解き方を詳しく教えて頂きたいですm(__)m
お願い致します。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

(1)f'(x)=3x^2-6x+2

(2)(p,f(p))における接線の方程式は

y-f(p)=f'(p)(x-p)

計算すると

y=f'(p)x+f(p)-pf'(p)=(3p^2-6p+2)x+(p^3-3p^2+2p)-p(3p^2-6p+2)
=(3p^2-6p+2)x-2p^3+3p^2

p=1

y=-x+1

(3)3p^2-6p+2=2

p=0,2

p=0のとき

y=2x

p=2のとき

y=2x-4

お礼

詳しいご説明ありがとうございましたm(__)m

回答No.1

KEIS050162

１）　微分してください。

２）　接線の式を　ｙ＝ａｘ＋ｂ　とでもおいて、

ａ　は、　ｆ’（１）　から求め、これが（１、ｆ（１））を通る条件からｂを求めてください。

３）　ｆ’（ｘ）　＝　２　を満たす　ｘ　座標を求めて、２）の要領で接線の式を導き出してください。

とても綺麗な数字になり、計算が楽なので、ヒントだけで十分でしょう。

お礼

ご説明ありがとうございましたm(__)m