この問題が・・・

質問

この２の問題が分かりません
教えていただきたいです。
解説もできればよろしくお願いします

回答No.4

shuu_01 · ベストアンサー

まったくもって、No.1 さんの回答のとおりなんですが、
図があった方が見やすいと思うので、図を添付します

No.1 さんの回答のとおりなんて偉そうなこと言いましたが、

「円に内接する四角形の対角の和は１８０°」

なんて知りませんでしたｗ

というか中心核は円周角の２倍と知ってたら、
円に内接する四角形の対角の和は１８０°とわかるので
困ってませんでした

回答No.3

KEIS050162

”円周角定理”　という言葉さえ出てくれば、後は計算の工夫だけです。

円周角定理　という言葉が出てきても、この問題の解き方が分からないということであれば、この問題の解き方そのものよりも教科書の円周角定理の項をもう一度読み直してみることをお勧めします。

後は、弧の長さの比　＝　中心角の比　＝　円周角の比　であることを利用すれば、計算自体は小学生でも計算出来る内容になります。

高校数学で三角比を習う時などでも、三平方の定理と同様に非常に重要なところになるので、円周角定理を今一度しっかり復習しておくことをお勧めします。（覚えるだけでなく、証明方法などをきちんと理解してください。）

回答No.2

pingpong001

こういった問題は求めることができた角度をどんどん記入していきましょう。
まず∠ＣＡＤ＝２５°なのでＥＣの円周角＝２５°
ＡＣの円周角は６０°なので，ＡＥの円周角＝６０－２５＝３５°
よって３５：２５　角度と円弧の長さは比例するので
７：５
がんばってください！

回答No.1

gohtraw

△ABCの内閣の和は１８０°、△ABDの内角の和も１８０°です。
角ADBは角ACBよりも２５°小さいので角DABは角CABよりも２５°
おおきくなります。よって角DABは８５°、角CAEは２５°です。

円に内接する四角形の対角の和は１８０°なので、
角ECB＝１８０°ー角DAB＝９５°
よって角ECAは３５°です。

弦CEに対する円周角は角CAEでその大きさは２５°なので、
弦CEに対する中心角は５０°です。

同様に弦AEに対する円周角は角ECAでその大きさは３５°
なので、弦AEに対する中心角は７０°です。

弧の長さは中心核に比例するので
弧AEの長さ：弧ECの長さ＝７０：５０
　　　　　　　　　　　　　　　＝７：５