中学受験 図形

質問

同じ大きさの正方形３個を右の図のように並べた図形があります。点Ａと点Ｂの位置から直線を２本引きました。図のアとイの角度を合わせると何度になりますか。

どなたか解き方を教えてください、お願いします。

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

下図のように、問題の正方形３個と接し 左にもう１組 正方形を並べ、
点 C、D、E と置きます
△ABD は直角を挟む２辺の長さが ２：１ の直角三角形
△AEC も直角を挟む２辺の長さが ２：１ の直角三角形で相似、
∠ADB （ア） ＝ ∠ACE となります
したがって、
∠ADB（ア） ＋ ∠ACB（イ） ＝ ∠ACE ＋ ∠ACE ＝ ∠BCE となり、
正方形の１つの角度の半分 ＝ 45度となります

【答え】 45度

お礼

詳しく教えてくださり、ありがとうございます。とても分かりやすい説明でした。

回答No.4

ticket_012

図のようにアとイの位置を移動させて考えましょう。
点線のように結ぶと、
直角二等辺三角形ができることがわかると思いますので、
アとイの角度を合わせると45度です。

お礼

詳しく教えてくださり、ありがとうございます。とても分かりやすい説明でした。

回答No.3

pringlez

shuu_01さん、すげー。
「三角関数使わないと無理。そうじゃなきゃ前の問題にヒントがあるんじゃないか」と思ったんですけど。
そうか…ちゃんときれいに解けるんですねー。参考になりました。

(回答じゃなくてすみません)

回答No.2

shuu_01

学校を卒業して何年もたってますが、この Q&A を見るようになり、コツがわかりました

小学生はまだ三角関数とか √ とか習ってないので、難しい角度の問題が出たら、図形を移動して足したりして、解きます

言われなくてもわかってるかもしれないけど