次の物理の問題を解説して下さい

質問

（１）ある液体にｖ(m^3)、質量ｍ(kg)のボール(密度は均一)を浮かべたところ、全体積の2/3が液体中に沈んだ。この液体の密度ρ(kg/m^3)を求めよ。

（２）質量0,32kg、密度8.0×10^3 kg/m^3の鉄球を軽い糸でつるし、つり下げた状態で密度8.0×10^2 kg/m^3の液体の中に全体を沈めた。このとき、糸が鉄球を引く力の大きさＴ(Ｎ)を求めよ。ただし、重力加速度の大きさは10 m/s^2とする。

答：（１） 3m/2v (kg/m^3) （２） 2.9 (N)

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

アルキメデスの原理を使います。

　アルキメデスの原理はご存知ですよね？

「アルキメデスの原理：重力のもとで静止した流体中に置かれた物体は，そのおしのけた流体の重さに等しい浮力を受けて軽くなるという原理。」
http://kotobank.jp/word/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86

（１）ボールの押しのけた液体の重さは、

　　　「全体積の2/3が液体中に沈んだ」
　　→　体積は　２ｖ／３　(m^3)
　　→　この体積の液体の重さは、２ｖρ／３　(kg)　→　これに相当する浮力が働く
　　→　ボールが浮いたのだから、ボールの重さ＝浮力に相当する液体の重さ

（２）これと同じことを行えばよい。

　　「質量0.32（kg）、密度8.0×10^3 （kg/m^3）の鉄球」　の体積を求める
　→この体積が押しのけた液体の重さを求める　（＝液体の密度　×　鉄球の体積）　→　これに相当する浮力が働く
　→糸を引く力　＝　鉄球の重さによる重力　－　浮力に対応する重力