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分数の割り算の仕組みを絵で表現する方法とは?
- 映画『おもひでぽろぽろ』のシーンで、主人公の女の子が『2/3 ÷ 1/4』の割り算がわからず困惑する場面が描かれています。しかし、分数の割り算を絵で表現する方法はあるのでしょうか?
- 分数の割り算を絵で表現する方法は、分母をかけることで実現可能です。例えば、『2/3 ÷ 1/4』の場合は、「2/3」をりんごの絵に描き、それを「1/4」の数で分割することで表現できます。
- 一般的な割り算と同様に、分数の割り算でも分母をかけることで分割することができます。『2/3 ÷ 1/4』の場合、りんごの絵を「2/3」として描き、それを「1/4」で分割することでイメージを持って理解することができます。
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- shuu_01
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小学校で分数を習うの4年ですが、掛け算・割り算は5年になってからで 分数の掛け算、割り算は難しいです 整数だと リンゴを使って、 1人 3個のリンゴを持ってる人が4人います そうしたら、リンゴは全部で 12個になります と掛け算を説明し、割り算も 全部で 12個のリンゴがあります 1人 3個 リンゴあげると、 何人にリンゴ あげられますか? とか 全部で12個のリンゴあります 4人で平等に分けると、1人 何個 貰えますか? とか説明できて、簡単ですよね でも、分数、特に割り算になると難しいです 1人 2個のリンゴを配ろうとしていますが、 リンゴ 1個しかないと、1/2 人分しかありません とか、 さらに、リンゴ 半分 = 1/2 しかないと、1/4 人分しかありません って説明でわかって貰えるかなぁ? わかって貰えるなら、、、 2個 × 1/2 人分 = 1個 2個 × 1/4 人分 = 1/2 個 です 1個のリンゴ は 1/2 人分 にしかなりません 1人分、何個 配ろうとしているでしょう 1個 ÷ 1/2 人分 = 2個 1人に 2個リンゴを配ろうとしていますが、 1個だと何人分になりますか? 1個 ÷ 2個 = 1/2 人分 と 「 ○ 人分」 と考えると、2/3 個のリンゴを 1/4 個 で割って、何人分あるか計算できるし、 2/3 個のリンゴを 1/4 人分で割って、1人あたり 何個 リンゴを配ろうとしてるか計算できます しかし、頭がこんがらがっちゃいますよね どうにも わかって貰える自信ありません もっと簡単に面積を求める時みたいに リンゴ 4個ずつ 3列に並べると 12個 細長い箱に入れようとしたら、 リンゴ1個のままだと入らず、半分 1/2 に切って 横に6個 並べたら全部で 何個? と面積の問題にしても良いですけど、 「6個だろ!6個って自分で言ってるし」とつっこまれそうですね
お礼
なるほど 4個 ÷ 2 個ずつ = 2 人分 1個 ÷ 1/2個ずつ = 2 人分 1個 ÷ 2 個ずつ = 1/2人分 これだと統一的に考えられますね。 まだ若干もやもやする部分もありますが大筋で納得できました。ありがとうございました。今回はこれで締め切りますが、もしかしたら再度似た質問をするかもしれません。 ありがとうございました
- j-mayol
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少々難しい説明となってしまいますが、割り算とは割合なのではないでしょうか? 例えば1200÷3という場合は1200を○3個分と考え○1つ分はいくらかを求める したがって400円となるわけです。 2/3÷1/4というのは2/3を○の1/4個分と考え、○1つ分は結局○1/4個分が4つ集まったもの つまり4倍だと考える。 2/3÷5/4では○5/4個分だから5つに分けた後4倍すれば○一つ分になるというわけです。 算数では分数の割り算が割合よりも先に習う単元となっているのでこの考え方は ほとんど教わらないと思いますが、割合を理解すれば遡って分数の割り算も理解できます。
お礼
ありがとうございました
- neKo_deux
- ベストアンサー率44% (5541/12319)
> 題材はとりあえず「2/3 ÷ 1/4」と「2/3 ÷ 5/4」としてください。 帯分数、分数の足し算を説明するのに「お好み焼き」や「ピザ」をよく使います。 1番目の問題だと、 「ピザ2/3枚を、1班4人の班の1人に分けたとすると、1班あたりの枚数は?」 って話にします。 2番目の問題も同様に、 「ピザ2/3枚を、5人で分けた。このとき1班が4人だったとすると、1班あたりの枚数は?」 とか。
お礼
丁寧な絵を描いていただきありがとうございました。 ただ私の中で、1/4で割る事が「1班4人の班の1人に分けたときの、1班あたりの枚数」に該当するという事につながらなかったです。論理的には正しいとは思うのですが、概念が難しいのかもしれません。 分数の割り算を説明しようと思ったらそういうものなのかもしれませんが。 ありがとうございました。
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (759/1365)
この問題は分母が 3 と 4 だったので、3 X 4 = 12 = 1ダースで考えましたが、 結局、分母を同じにしてから計算してるのですね 2 2 X 4 ―― = ―― 3 3 X 4 3 3 X 3 ―― = ―― 4 4 X 3 2 2 X 4 ―― ―― 3 3 X 4 2 X 4 ―――― = ―――― = ―――― 3 3 X 3 3 X 3 ―― ―― 4 4 X 3 結局、割る方の分母をひっくり返して、かけてるのと同じです リンゴとかケーキ以外だと、時計を使って教えても良いです 1時間 = 60分の 2/3 は 40分 1時間 = 60分の 1/4 は 15分 1時間 = 60分の 3/4 は 45分 15分で1回できるゲームは1時間で何回できる? 15分で1回できるゲームは1時間の 2/3 = 40分で何回できる? 45分で1回できるゲームは1時間で何回できる? (答えは 1回と 1/3) などなど、ゆっくり教えたら? お酒を使って、お父さんの飲む 日本酒 一升瓶(1.8リットル = 1800ミリリットル)の と1回で飲む コップ1杯で説明しても良いですけど
お礼
No.2のお礼にこちらの回答前半と同じ事を書いてしまいましたね。すみません(しかも私のは少し間違っていますし)。 時間だと理解しやすそうですね ありがとうございました
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (759/1365)
僕なら鉛筆 1ダース で説明します 1ダースってなんで 12本かというと、3人でも 4人でも分けられ、便利だからです 1ダースの 1/2 は 2つに分けて 6本 1ダースの 1/3 は 3つに分けて 4本 1ダースの 1/4 は 4つに分けて 3本 1ダースの 1/6 は 6つに分けて 2本 1ダースの 2/3 は 3つに分けて 2倍し、 8本 1ダースの 3/3 は 3つに分けて 3倍し、12本 1ダイスの 4/3 は 3つに分けて 4倍し、16本 1ダースの 2/4 は 4つに分けて 2倍し、 6本 1ダースの 3/4 は 4つに分けて 3倍し、 9本 1ダースの 4/4 は 4つに分けて 4倍し、12本 1ダースの 5/4 は 4つに分けて 5倍し、15本 2/3 に 1/4 が何個あるかというと、 8本の中に 3本が何個あるかなので、8/3 2/3 の中に 5/4 が何個あるかというと、 8本の中に 15本何個あるかなので、8/15 です リンゴとかケーキで説明しようとしたら、 3人でも 4人でも 6人でも 分けられるよう、 12切れに切ってから、鉛筆と同様に説明します
お礼
えんぴつの例えは 2 / 3 ――――― 1 / 4 を分母・分子のそれぞれの分数部分の分子に着目した最小公倍数をかけた感じですよね。絵でも解説していただきましたが、結局これが最も理解しやすいかもしれませんね。 ありがとうございました。
2/3÷1/4の場合は、 2/3のりんごの中に1/4のりんごがいくつあるか? 5/4のりんごがいくつあるか? ということなので、 http://ameblo.jp/kinocomx/entry-11405375617.html みたいなことで、良いと思います。
お礼
リンク先の説明の『1個の中に3個はいくつ?』がそもそもよくわかりませんでした。また「2/3のりんごの中に5/4のりんごがいくつあるか?」もイマイチピンと来ませんでした。私の値の設定がよくなかったせいも大きいと思うのですが。 ありがとうございました
お礼
再びありがとうございます。これはわかりやすいですね! ありがとうございました
補足
自分でも考えて私の中で疑問がわかってきたのですが、「割る数を変化させると割り算の意味が変わること」が不思議に思っています。 例えば「2/3のりんごを4で割る」という時には4分割すると考えるのに、「1/4で割る」という時には「1/4が何個あるか」となる。 この辺のことについて、こう考えたらいいというお考えがありましたら教えてください。よろしくお願いします。