分配法則？？

質問

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Ａ・Ｂ・Ｃ＋Ａ・Ｂ・Ｃ＋Ａ・Ｂ・Ｃ＋Ａ・Ｂ・Ｃ

という問題なんですが、
解説によると
分配法則により
　　＿　＿　　　＿　　　　　　　＿　　　＿
＝（Ａ・Ｃ）＋（Ｂ・Ｂ）＋（Ａ・Ｃ）＋（Ｂ・Ｂ）
となる。

となっているのですが、
どのような過程でこのようになっているのかわかりません。

もう少し細かい変換方法を教えてください。

ちなみに図示してやる方法ならわかりました。

回答No.1

Singollo · ベストアンサー

￢A・￢B・￢C+￢A・B・￢C+A・￢B・￢C+A・B・￢C
=￢A・￢C・￢B+￢A・￢C・B+A・￢C・￢B+A・￢C・B
=(￢A・￢C)・(￢B+B)+(A・￢C)・(￢B+B)
￢B+Bは恒真であるので
=(￢A・￢C)+(A・￢C)
￢B・Bは恒偽であるので(何のためにわざわざ付け加えるのか分かりませんが)
=(￢A・￢C)+(￢B・B)+(A・￢C)+(￢B・B)

補足

今見ましたら、ずれていました。申し訳ありません。

￢B+B=1,￢B・B=0
ということですよね・・・

＞=(￢A・￢C)・(￢B+B)+(A・￢C)・(￢B+B)

はい！
僕もこうなったんですよ！
でもテキストだと・・・

=(￢A・￢C)+(￢B・B)+(A・￢C)+(￢B・B)

こう書いてあるんです。
上の過程なしです。

もしかしたら解説間違いかもしれませんね。

ありがとうございました