分配法則？基本問題でつまづいています…

質問

数学が苦手で、今社会人向け一般常識の問題集をやっていますが
(X＋3)(2X－3) = 2X(2乗)＋3X-9

がどうしてもわかりません、解説に分配法則を使うとしかなく、
(X＋a)(X＋b)=X(2乗)＋(a+b)X＋ab　？とかを使うと思うんですが
途中の式を教えてください、お願いします！！

回答No.1

a-saitoh · ベストアンサー

分配規則といえば、
A×(B+C)＝AB＋AC
(A+B)×C＝AC＋BC
ですよね。
ここで、AやBやCが式であっても成り立つのがキモです。
(X＋3)(2X－3)は、たとえばまず左側を先にばらすと
=X(2X－3) ＋3(2X－3) 次に、2X-3を分配して
=X・2X－X・3 ＋3・2X－3・3
=2X・X-3X＋6X-9
=2X・X+3X-9
一般の式では
(aX＋b)(cX＋d)
=aX(cX＋d)+b(cX＋d)
=aXcX＋aXd +bcX＋bd
=acX^2 +(ad+bc)X + bd
こうかな？

お礼

ありがとうございました！
回答をみて結構考えましたが理解できました！

回答No.3

fjnobu

分配法則などと難しいことを考えないで、左から順番に計算することが確実です。　
X(2X-3)+3(2X-3)を計算すれば良いのです。

お礼

単純明快なお答えありがとうございます！
非常にわかりやすいです、分配法則という言葉にやられてました。

回答No.2

debut

２乗は ^2 のようにします。
(Ａ＋Ｂ)(Ｃ＋Ｄ)の展開は、Ａ×Ｃ＋Ａ×Ｄ＋Ｂ×Ｃ＋Ｂ×Ｄのように
順にかけます。
(Ｘ＋３)(２Ｘ－３)をこの順にやっていくと、
Ｘと２Ｘをかけて２ｘ^2、Ｘと－３をかけて－３Ｘ、
３と２Ｘをかけて６Ｘ、３と－３をかけて－９　なので、
(Ｘ＋３)(２Ｘ－３)＝２Ｘ^2－３Ｘ＋６Ｘ－９
そして、中の－３Ｘと６Ｘはさらに計算して３Ｘとなり、
　　　　　　　　　　＝２Ｘ^2＋３Ｘ－９

(X＋a)(X＋b)=X(2乗)＋(a+b)X＋ab　に入れる場合はかっこの中のＸに
ついた数字が同じ場合なので、この問題ではＸと２Ｘになっているから
使えません。（できないことはないですがややこしくなってしまいます）
だから、素直に４回分配する方がいいです。

お礼

ありがとうございました！
分配法則が何のことかわからなかったので無理矢理公式をあてはめようとしたため
余計わからなくなってたようです…