宇宙は,11次元か？

質問

最近高校物理の教科書を見てふと、ニュートンの万有引力の法則で、

F＝G＊M＊m／r＾2
↓
運動方程式により、加速度をg として
↓
mg＝G＊M＊m／r＾2
↓
g＝G＊M／r＾2
↓
M＝Ｇ＊g＊r＾2

そこで、r＝v＊t＝a*t*t=a*t^2

g=a：加速度

Ｇは、万有引力定数

Ｍ＝a*(a*t^2)^2=a^3*t^4となります。
※質量は、加速度の３乗×時間の４乗で表されます。

※エネルギーについては、
Ｅ＝mc＾2より
　　a^3*t^4*(a*t)^2=a^5*t^6

加速度の５乗×時間の６乗で表されます。

これにより、の物理量を加速度と時間で表わすことができ、、
エネルギーの次元は、エネルギー保存則により、次元のmaxであり
加速度の５乗×時間の６乗だと思います。

これが、何を表すのは、物理はど素人なので分かりませんが、
宇宙は、加速度と時間の１１次元でできているのかもしれません。
皆さんは、どう思われますか？

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G：万有引力定数（F*r^2/m^2＝(m*a)*(a^2*t^4) / (m^2)＝(a^3*a^4) / m )…次元無定数

g(重力加速度）：加速度
a：加速度

t：時間
v：速度：a*t　 （加速度×時間）
C：高速：c=v=a*t（加速度×時間）…次元有定数
r：距離：a*t^2（加速度×時間の２乗）
M,m：物体の質量：a^3*t^4（加速度の３乗×時間の４乗）
F[N]:力＝m*a=a^4*t^4　　（加速度の４乗×時間の４乗）
P:運動量＝m*v=(a^3*t^4)*(a*t)=a^4*t^5（加速度の４乗×時間の５乗）
E：エネルギー：a^5*t^6　（加速度の５乗×時間の６乗）

回答No.6

lmint

相対性理論であるアインシュタインも光の速度を越えられず
絶望のどん底に押しやられました

光の速度を超えない限り次元の証明などできるはずが
ありません
次元は何を証拠に立証しようとしているのでしょう
計算などまったくの無意味であります

回答No.5

foomufoomu

単位や物理の式に何回かけ算があるかと、次元(空間の方向ベクトルの数)とは、何の関係もありません。
質問に書かれたことは、まったく意味のない、たわごとです。

ちなみに、
11次元の宇宙ひも理論とは、これまで、科学者は、原子や素粒子の形として小さな球を想定していたが、これを短いひもや輪ゴムのような形におきかえると、いろいろな物理現象をうまく説明できる。しかし、このひもを表す方程式は11次元空間の式(式の書き方によっては最高23次元)になってしまう。
というものです。

回答No.4

雪中庵（@psytex）

空間の次元と数式の次数は異なります（xを何乗してもx×yにはならない）。
「加速度と時間」だと４次元時空になります。
おそらく超重力理論の１１次元を視野に置いているかと存じますが、世界を構成する重力・電磁力・強い相互作用・弱い相互作用の４つの力の内、まず重力をのぞく３つの力を統合した大統一理論ができ、そこに重力を加えて超重力理論になっており、運動方程式の次数ではなく、原理的な自由度の問題です。

線（１次元）が移動すると、その軌跡は面（2次元）になります。
で、面が移動すると立体（３次元）になります。
（この「移動する」という操作が、自由度(次元)を加える事なのです）
この観点からすると、見えている世界は立体＝３次元ですが、それを認識している意識には、記憶＝時間的な変化という、もう一つの自由度があり、「４次元時空」と呼ばれます。

ただ、その中の物質の性質を分析していくと、その多様な性質を、よりシンプルな要素が多次元の空間で作用していると考えると、自動的に導ける事が明らかとなり、１１次元（超重力理論）だの２６次元（超弦理論）だのといったものが、潜在化やコンパクト化されている、考えられています。
超弦理論の２６次元は、その近似解として超重力理論の１１次元や、相対性理論の４次元、日常的な３次元などを、自発的に導きます。
相対性理論が、運動量や質量の小さい現象において、ニュートン力学そのものであるように、全ての理論は包含されるのです。

物理学の一つの方向性は、よりシンプルな原理からのロジカルな展開によって、現実の多彩な世界を導くことです。
２６次元の超弦理論は、プランク定数という最も基本的な定数だけから、全ての物理定数を導くことに成功したため、「究極の理論」と言われました（弦を膜にする修正(M理論)が加わってますが）。
ただ、この「２６次元」は、我々が目にする３次元空間のような単純な直交基底Ｏ3ではなく、数学的に難しいリー群例外群Ｅ8×Ｅ8という複雑な空間にあるのです。
（そのぐらいでないと、たった一つの定数から多様な物理定数を導けない）

ただ、現実には４次元時空＋潜在次元（あるいはコンパクト化）という認識しかできません。
それは、５次以上の方程式には、代数的な解法がなく、有限な解（存在的な認識）を得られないからです。
物理現象において瞬間作用とされる量子相互作用が、時空的認識において有限な速度として表れるのも、こうした「感受表面での量子相互作用＝現在＝光速」による仮説的（現象表面的）な「超光速＝過去＝経験」による「光速下＝未来＝予測」として、無の無限不確定性の潜在としての「自我仮説性」の相補的分化として「時空仮説」が生じると考えれば当然です。
それは、不確定性原理において確定しようとすると無限不確定に発散する存在性を、階層現象表面的に(いい加減に)捉える事で仮象的非光速性を派生させ、その自我仮説（経験(過去)＝時間的流れ＝時間軸）と時空仮説（予測(未来)＝空間的広がり＝空間軸）の対発生（何かあるんじゃないの）に対する無の射影（本当は無いんだよね）が量子性（光）なのです（時空軸の虚数関係において当距離点に生じる０の界面(ライトコーン)）。

２６次元のうち、１６次元が虚数世界に消え、残りの実数１０次元のうち６次元がコンパクト化して、４次元時空が認識される、という場合の「コンパクト化された６次元」とは、スーパーストリング(1)からクォーク(2)、素粒子(3)、原子(4)、分子(5)、細胞(6)、脳(潜在的自我仮説性=t)という階層現象化（下位単位＞回転＞上位現象単位化）の繰り返しにおいて、量子レベルのブラックホールに巻き取られた次元だと言えます。
つまり、我々自身が希薄なブラックホールであると言える時、ブラックホールの持つ「内外で時空軸が入れ替わる＝内外が虚数関係にある」という性質が、認識可能性（感受表面＝光速）からの時空軸の相補分化と合致するのです。

回答No.3

lon_donburi_dge

質問文の、------------のあとに出てくる

> G：万有引力定数（F*r^2/m^2＝(m*a)*(a^2*t^4) / (m^2)＝(a^3*a^4) / m )…次元無定数
（(a^3*t^4) / m　のタイプミス？）

これって、それより上で求めた”質量は、加速度の３乗×時間の４乗で表されます。”から
Gは無次元であると導き出したものですか？

そうであれば、求めるものと前提条件がごっちゃになっていません？
なぜなら、”質量は、加速度の３乗×時間の４乗で表されます。”を求める際、

> M＝Ｇ＊g＊r＾2（これも1/Gではないかな？）
> …
> Ｍ＝a*(a*t^2)^2=a^3*t^4となります。

のところで、Gの次元を無視、つまり無次元で計算しているからです。

あと、11次元というのは11個の独立したパラメータで表現できるっていう意味で、
11の数字は次数を表しているものではないと思うけど。

回答No.2

Nakay702

いわゆる「多元宇宙論」（その中でも、とりわけ「M理論」とかいう理論）ですね。
私もよく分かりません（汗）が、参考資料はいっぱい出ていますね。

たとえば、
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E6%AC%A1%E5%85%83%E6%95%B0&rls=com.microsoft:ja:IE-SearchBox&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=ie7&rlz=1I7ADRA_ja&gws_rd=cr&ei=XgVSUv78NYXTkAXRjoCgCQ
です。

このサイトの中の、例えばWikipediaなどでは多角的にかつ比較的分かりやすく説明されているように思います。どうぞアクセスしてみてください。

そして、新たに分かったことを、逆に教えてください。よろしくお願いします！（またも汗）

回答No.1

noname#190065

加速度の５乗×時間って、空間の次元を表しているのですか。おそらく、ここの板よりも物理の板の方がよろしいかと。