小学4年生算数

質問

下記の問題の回答お願いします。

112cmの糸があります。
(1)正方形を作ると面積は何平方cmですか？

(2)縦20cmの長方形の時の面積は？

宜しくお願いします。

回答No.6

srafp · ベストアンサー

当初のご質問に対する回答は出ているので

> 子供に同じ糸の長さなのに面積がかわるの？と聞かれ
> 解答が不安になり質問させてもらいました。

１　適切な大きさの方眼紙を購入するか、適切な大きさの白い紙に定規で罫線を引いて『１ｃｍ四方（＝１平方センチメートル）のマス』を必要個数作成

２　「問１」に対しては、１辺が２８センチ（＝１１２センチ÷４）で『正方形』を書き、各辺の長さを足したら１２０になることを確認させた上で、その中に含まれている『１ｃｍ四方（＝１平方センチメートル）のマス』の数を数えさせる
　　⇒２８×２８だから、７８４個
　　⇒１個１個数えるのが面倒でしたら、例えば、
　　　・下から縦に数えて２０個目と２１個目の境で横線を引き、
　　　「縦２０個×横２８個＝５６０個」を確認させる
　　　・確認できたら、残りのマスが「縦８個×横２８個＝２２４個」である
　　　ことを確認させる。
　　　・「５６０個＋２２４個＝？個」を計算させる

３　「問２」に対しても同様に「縦２０センチ・横３６センチ」の『長方形』を書き、各辺の長さを足したら１２０になることを確認させた上で、その中に含まれている『１ｃｍ四方（＝１平方センチメートル）のマス』の数を数えさせる
　　⇒２０×３６だから、７２０個

お礼

ありがとうございました。

頭ではわかっていても子供に説明するのは

何で？何で？攻撃で難しさをヒシヒシ感じました。

ありがとうございました。

回答No.5

asuncion

＞#4さん

質問者さんが混乱するといけませんので、念のため。

＞「111cm×1cm」など、判りやすく極端な例
＞それを110cm×2cmに変形したら

いずれも、できません。
「周囲が」112cmです。縦・横の合計が112cm「ではありません」。

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

chie65536（@chie65535）

＞子供に同じ糸の長さなのに面積がかわるの？と聞かれ

そういう場合は、糸を用意して「実際にやってみる」のが一番。

実験しないで考える場合は「111cm×1cm」など、判りやすく極端な例を初期状態として考えて「それを110cm×2cmに変形したら、面積がどうなるか？」を考察してみると良い。

「111cm×1cm」を「110cm×2cm」にする場合は「まず横を1cm延ばして111cm×2cmにする」と言う変形をしてから「縦を1cm短くして110cm×2cmにする」と言う変形をする、と言う感じで「２段階で変形させる」と考えます。

辺の長さは「横が1cm増えて、縦が1cm減る」のですから、最終的には変化していないですよね？

１段階目では「面積が111平方cm増える」のは判りますね？

２段階目では「面積が2平方cm減る」のは判りますね？

すると、トータルで「109平方cm増える」って事になります。

111×1＝111、110×2＝220ですから、確かに109平方センチ増えてます。

これから「同じ長さの糸でも、縦横の辺の長さが違うと、面積が違う」と言う事が判ります。

蛇足ですが、正方形の時に面積が最大になります。

回答No.3

noname#227653

「周りの長さが同じなのに面積が異なる」というのは、小学４年生には感覚的につかみにくいことかもしれませんね。
こういうときは実際にやってみるといいでしょう。
といっても112cmは大変なので、例えば40cm＋結び目分の長さの糸を用意して両端を結びます。
これで長方形を作れば縦と横の長さの和が20cmになりますね。
読み終えた雑誌か何かに画鋲を刺して角にすれば、ぴんと張ることができるでしょう。
定規を使って縦と横の長さをいろいろ変えながら面積を計算させてみましょう。
縦１cm、横19cmにすれば19平方センチ、縦２cm、横18cmにすれば面積は36平方センチになります。
正方形も作ってみましょう。10cm×10cmで100平方センチになりますね。こうやって調べてみると、周りの長さが同じであれば最も面積の大きいのは正方形であることも学べるでしょう。

もちろん、簡単に図をかいて勉強するだけでもかまいませんが、小学4年生なら、実際に体験してみて感覚をつかむことが大切なので、よかったらやってみて下さい。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

maiko0318

(1)4辺で112ｃｍだから一辺は112÷4
それを2乗すればいい。

(2)縦20ｃｍなら横は112-20-20の半分
で、縦×横

補足

(1)28ｘ28＝784　784平方cm

(2)20ｘ36＝720　720平方cm

↑

子供に同じ糸の長さなのに面積がかわるの？と聞かれ

解答が不安になり質問させてもらいました。

回答No.1

tzd78886

内容からして書き込みは小学生ですね。宿題は自分自身でやりましょう。人に頼ってはいけません。

補足

これは塾の問題で子供に

先生もわからなくて悩んだ・・・と言われ

そんなに悩む問題かと・・・・
私自身の解答がきになり
質問させてもらいました。