出会い算 AB間の距離を求めます。

質問

出会い算の問題なのですが、代入式（方程式？）が立てられないのです・・・。どなたか教えてください。
「AB間を往復する甲乙2名がいる。乙は毎時８km、乙は毎時６km歩く。甲はAから、乙はBから同時に出発して出会い、その後、目的地に達してすぐに引き返し、再び出会った。この時、行きに出会った地点と帰りに出会った地点とは20km離れていた。AB間の距離を求めよ」です。
AB間の距離をxとしたら、甲乙は合計3xkm歩いたことは理解できたのですが、それ以上はどう式を立てたら良いのか、そのあとどう式を展開するのか・・・どんなに考えてもわかりません。どなたか助けてください！ご教授お願いします。

回答No.1

de_tteiu · ベストアンサー

まず、
乙は毎時８km、乙は毎時６km歩く→甲は毎時８km、乙は毎時６km歩く
ですよね

甲と乙の速さの比が4:3ですから２人がであった時、甲は4/7x歩いていることになります
また、次に出会った時には12/7x歩いていることになります

そしてその地点の距離が20km離れているんですから…

お礼

ご教授ありがとうございます。N0.2の回答者様の式と一緒に考えて、図にしてみたら理解できました。２回目の出会った地点をA地点からでは無く、１回目の出会った地点から考えていました。割合（比例）を取り入れることを思いつきませんでした・・・。教えていただいて本当にありがとうございます！！

回答No.2

kininaruzo

すみません
AB=1にしてかんがえます
AB=1　Bの地点を１にして
左に行くのをマイナスと考えます

8x = 1-6x
x=1/14
代入して出会った地点は
4/7
二回目に出会うのは 　4/7は左　3/7は右
8キロが左にむかって　6キロが右にいくので
6x-4/7=3/7+ 1-8x
x= 1/7 代入して　2/7
この差が20なので
(4/7)X-(2/7)X= (2/7)X
(2/7)X=20
X= 70
みんなｘですません
　もしかしたらまちがってるかも・・・　図ないと難しいかも

お礼

ご教授ありがとうございます。N01の回答者様の説明と一緒に考えて、図にしてみたら理解できました。仕事算と割合（比例）を組み合わせれば良いのですね。教えていただくまで思いつきませんでした・・・。本当にありがとうございます！！